Auteur / Autrice : | Kimiya Minoukadeh |
Direction : | Eric Cancès |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées et applications des mathématiques |
Date : | Soutenance le 24/11/2010 |
Etablissement(s) : | Paris Est |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2010-2015) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Centre d'enseignement et de recherche en mathématiques et calcul scientifique (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne) |
Jury : | Président / Présidente : Denis Talay |
Examinateurs / Examinatrices : Eric Cancès, Christophe Chipot, Tony Lelièvre | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Jean Dolbeault, Erwan Faou |
Mots clés
Résumé
La simulation moléculaire est un outil indispensable pour comprendre le comportement de systèmes complexes pour lesquels les expériences s'avèrent coûteuses ou irréalisables à l'heure actuelle. Cette thèse est dédiée aux aspects méthodologiques de la simulation moléculaire et comprend deux volets. Le premier volet porte sur la recherche de chemins de réaction et de points col d'une surface d'énergie potentielle. Nous proposons, dans le chaptire 3, une amélioration d'une des méthodes de cette classe, appelée '"Activation Relaxation Technique"(ART). Nous donnons également une preuve de convergence pour un algorithme prototype. Le deuxieme volet porte sur le calcul d'énergie libre pour les transitions caractérisées par une coordonnée de réaction. Nous nous plaçons dans le cadre d'une méthode d'échantillonnage d'importance adaptative, appelée 'Adaptive Biasing Force' (ABF). Ce volet comprend en soi deux sous-parties. La première partie (chapitre 5) s'attache à montrer l'applicabilité à un système biomoléculaire, d'une nouvelle mise en oeuvre parallèle d'ABF, nommée 'multiple-walker ABF' (MW-ABF), consistant à utiliser plusieurs répliques. Cette mise en oeuvre s'est avérée utile pour surmonter des problèmes liés à un mauvais choix de coordonnée de réaction. Nous confirmons ensuite ces résultats numériques en étudiant la convergence théorique d'un algorithme d'ABF adapté. Le chapitre 6 comprend une étude de convergence en temps long utilisant les méthodes d'entropie relative et les inégalités de Sobolev logarithmiques