Auteur / Autrice : | Yacine Chakhchoukh |
Direction : | Pascal Bondon |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Physique |
Date : | Soutenance en 2010 |
Etablissement(s) : | Paris 11 |
Partenaire(s) de recherche : | autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne) |
Mots clés
Résumé
Dans cette thèse, un certain nombre de méthodes robustes existantes dans la littérature statistique sont utilisées pour l’estimation de modèle SARIMA dans le contexte de séries chronologiques corrélées. La contribution de ce travail est de proposer de nouvelles méthodes robustes qui tout en permettant une meilleure prévision, assurent l’association d’une bonne robustesse à une efficacité élevée. Ceci est confirmé théoriquement. Il s’agit d’améliorer la prévision à court terme de la consommation électrique en France en tenant compte de valeurs déviantes dues notamment aux jours fériés ainsi qu’à d’autres jours spéciaux et des aléas divers. Nous proposons trois méthodes à la fois robustes et efficaces : un estimateur basé sur le rapport des médianes(MR), un estimateur basé sur la médiane des rapports (MR), et un estimateur basé sur la minimisation de la distance de Hellinger (MHDE). Une quatrième méthode, qui est une version robuste de lissage exponentiel double saisonnier, est aussi proposée. Ces méthodes ont l’avantage de pouvoir être exécutées rapidement. L’analyse théorique de la robustesse ainsi que l’étude du comportement asymptomatique de ces estimateurs sont effectuées. Nous proposons aussi deux approches de modélisation multivariée simple pour gérer l’hétéroscédasticité.