Champs de phase pour l'extraction de réseaux à partir d'images

Phase fields for network extraction from images

• Auteur / Autrice : Aymen El Ghoul
• Direction : Ian Jermyn, Josiane Zerubia
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique, traitement du signal et des images
• Date : Soutenance en 2010
• Etablissement(s) : Nice

Mots clés

Mots clés contrôlés

Télédétection

Diagrammes de phases

Méthode des contours actifs

Cours d'eau

Modèles mathématiques

Routes

Résumé

Cette thèse décrit la construction d’un modèle de réseaux non-directionnels (e. G. Réseaux routiers), fondé sur les contours actifs d’ordre supérieur (CAOs) et les champs de phase développés récemment, et introduit une nouvelle famille de champs de phase des CAOs pour les réseaux directionnels (e. G. Réseaux hydrographiques, vaisseaux sanguins). Dans la première partie de cette thèse, nous nous intéressons à l’analyse de la stabilité d’une énergie de type CAOs aboutissant à un « diagramme de phase ». Les résultats permettent une sélection des valeurs des paramètres pour la modélisation de réseaux non-directionnels. Au contraire des réseaux routiers, les réseaux hydrographiques sont directionnels, i. E. Ils contiennent un « flux » monodimensionnel circulant dans chaque branche. Nous développons un modèle de champ de phase non-local de réseaux directionnels, qui, en plus du champ de phase scalaire décrivant une région par une fonction caractéristique lisse et qui interagit non-localement afin que des configurations de réseaux linéiques soient favorisées, introduit un champ vectoriel représentant le « flux » dans les branches du réseau. Ce champ vectoriel est contraint d’être nul à l’extérieur, et de magnitude égale à 1 à l’intérieur du réseau ; circulant dans le sens longitudinal des branches du réseau ; et de divergence très faible. Cela prolonge les branches du réseau ; contrôle la variation de largeur tout au long d’une branche, et forme des jonctions non-symétriques telles que la somme des largeurs entrantes soit approximativement égale à celle des largeurs sortantes. Ce nouveau modèle a été appliqué au problème d’extraction de réseaux hydrographiques à partir d’images satellitaires très haute résolution.

This thesis describes the construction of an undirected network (e. G. Road network) model, based on the recently developed higher-order active contours (HOACs) and phase fields, and introduces a new family of phase field HOACs for directed networks (e. G. Hydrographic networks in remote sensing imagery, vascular networks in medical imagery). In the first part of this thesis, we focus on the stability analysis of a HOAC energy leading to a “phase diagram”. The results which are confirmed by numerical experiments enable the selection of parameter values for the modeling of indirectly networks. Hydrographic networks, unlike road networks, are directed, i. E. They carry a unidirectional flow in each branch. This leads to specific geometric properties of the branches and particularly of the junctions that it is useful to capture in model, for network extraction purposes. We thus develop a nonlocal phase field model of directed networks, which, in addition to a scalar field representing a region by its smoothed characteristic function and interacting no locally so as to favor network configurations, contains a vector field representing the “flow” through the network branches. The vector field is strongly encouraged to be zero outside, and of unit magnitude inside the network ; running along the network branches ; and to have a zero divergence. This prolongs network, controls width variation along a branch ; and produces asymmetric junctions for which total incoming branch width approximately equals total outgoing branch width. The new proposed model is applied to the problem of hydrographic network extraction from very high resolution satellite images, and it outperforms the undirected network model.