Thèse soutenue

Simulation par éléments finis à partir de calculs ab-initio du comportement ferroélectrique
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Auteur / Autrice : David Albrecht
Direction : Denis AubryBrahim Dkhil
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Science des matériaux
Date : Soutenance le 22/04/2010
Etablissement(s) : Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris
Ecole(s) doctorale(s) : Sciences pour l'ingénieur
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Office national d'études et de recherches aérospatiales (France). Département Aéroélasticité et dynamique des structures (Lille) - Laboratoire de structures, propriétés et modélisation des solides (Gif-sur-Yvette, Essonne)
Jury : Président / Présidente : Jens Kreisel
Examinateurs / Examinatrices : Grégory Geneste
Rapporteurs / Rapporteuses : Philippe Ghosez, René Billardon

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Les propriétés des matériaux ferroélectriques proviennent principalement de l’influencedes conditions aux limites et des déformations sur la polarisation. Cette influence est encoreplus grande à de petites échelles ou des structures particulières de la polarisation apparaissent,comme les vortex dans les cubes quantiques ou des structures en rayures dans lescouches minces. Pour le calcul, à très basses échelles, de telles structures de polarisation, lesHamiltonien effectifs, basés sur les calculs ab-initio sont les plus utilisés. Parallèlement Lesmodèles continus sont préconisés à plus grandes échelles. Néanmoins, il n’existe pas de lienentre ces deux modèles. Le but de cette thèse est alors de construire une approche permettantde relier ces deux modèles et par cela même ces différentes échelles.Notre modèle se base sur un Hamiltonien effectif écrit pour le titanate de baryum enfonction de la polarisation et des déformations. Cet Hamiltonien est reformulé de façon àdécrire un milieu continu. Les difficultés de cette reformulation proviennent des interactionsnon locales. Le résultat est alors un système d’équations aux dérivées partielles, décrivantl’équilibre et les conditions aux limites. La température est ensuite introduite de façon effectivedans les coefficients de ces équations. Notre modèle ressemble fortement aux modèlesde Landau.Une telle approche est appliquée dans les cubes quantiques et les couches minces óu l’organisationdes domaines dépend de la taille. Les résultats montrent l’implication de la méthodedes éléments finis sur la précision. La formation de vortex dans les cubes quantiquesest bien reproduite. L’agencement en domaines de polarisation alternée dans les couchesminces est elle aussi bien reproduite pour les couches minces. De plus en augmentant l’épaisseurde ces couches minces, la périodicité de cet agencement alterné est modifié, comportementdécrit par la loi de Kittel qui est ici calculée et comparée aux résultats expérimentaux.