Automates cellulaires et estimation état-paramètres pour la modélisation semi-physique : application à l'assimilation de données environnementales

par Laurent Bourgois

Thèse de doctorat en Automatique, traitement du signal et génie informatique

Sous la direction de Mohammed Benjelloun et de Gilles Roussel.

Soutenue en 2010

à Littoral , en partenariat avec Laboratoire d'informatique, signal et image de la Côte d'Opale (Calais, Pas de Calais) (laboratoire) .

mots clés

• Modélisation semi-physique
• Modèle de Boltzmann sur réseau
• Signal, Théorie du (télécommunications)
• Automates cellulaires
• Kalman, Filtrage de
• Assimilation de données (géophysique)
• Temps (météorologie) -- Prévision numérique

Résumé

L’objectif de cette thèse est de construire un modèle capable de s’adapter au comportement spatio-temporel réel d’un système. L’idée directrice est de réaliser un modèle semi-physique regroupant deux types d’information : la connaissance a priori des lois déterministes qui régissent le système étudié et l’observation du comportement réel de ce système obtenue à partir de données expérimentales. Ce modèle hybride est d’abord élaboré en s’inspirant des mécanismes d’un réseau neuromimétique dont la structure est contrainte par les équations d’état inverses discrètes. Cet inverseur neuronal semi-physique réalise un très bon compromis entre la propriété de parcimonie et la faculté de généralisation. Ce concept est ensuite appliqué en remplaçant le réseau de neurones par un automate cellulaire de type Boltzmann sur réseau à temps de relaxation multiples. La démarche consiste à compléter la connaissance physique de ce modèle en définissant des degrés de liberté supplémentaires. La phase d’apprentissage des paramètres du réseau est réalisée parallèlement à l’estimation des variables d’état à l’aide d’une méthode prédictive de Monte Carlo séquentielle : le filtre de Kalman d’ensemble. Cette méthode d’estimation duale état-paramètres exploite des mesures issues d’un observatoire à géométrie variable composé de capteurs fixes et mobiles.

Titre traduit

Cellular automata and state-parameter estimation for semi-physical modeling : application to environmental data assimilation

Résumé

The aim of this thesis is to design a model capable of adapting itself to the real spatio-temporal behavior of a system. The basic idea is to carry out a semi-physical model gathering two types of information : the a priori knowledge of the deterministic rules which govern the studied system and the observation of the actual conduct of this system obtained from experimental data. This hybrid model is initially elaborated by being inspired by the mechanisms of a neuromimetical network whose structure is contrained by the discrete reverse-time state-space equations. This semi-physical neural network inverse problem solver reaches a very good compromise between the property of parsimony and the faculty of generalization. This concept is then applied by replacing the neural network by a multiple relaxation time lattice Boltzmann cellular automaton. The approach consists in completing the physical knowledge of this model by defining additional degrees of freedom. The learning phase of the network parameters is realized in parallel with the state-variable estimation starting from a sequential Monte Carlo forward method : the ensemble Kalman filter. This dual state-parameter estimation method exploits measurements derived from variable geometry observatory made up of fixed and moving sensors.