Constitutive modelling of structural adhesives, experimental and numerical aspects

par Pierre Jousset

Thèse de doctorat en Mécanique avancée

Sous la direction de Mohamed Rachik.

Soutenue en 2010

à Compiègne .

mots clés

• Adhésifs structuraux
• Collage structural
• Plasticité dépendante à la pression
• Endommagement
• Identification inverse
• Eléments cohésifs
• Joints collés
• Adhésifs -- Propriétés mécaniques
• Adhésifs sensibles à la pression
• Assemblages collés -- Propriétés mécaniques
• Plasticité
• Cohésion
• Simulation par ordinateur
• Modèles mathématiques
• Éléments finis, Méthode des

Titre traduit

Modélisation des adhésifs structuraux, aspect expérimentaux et numériques

Résumé

Le collage structural est une alternative innovante et efficace à des procédés d'assemblages plus traditionnels comme le soudage ou le rivetage. Cependant, cette technologie est encore relativement récente et l'évaluation systématique de la tenue mécanique des assemblages collés est absolument nécessaire. Cela revient à connaitre non seulement les performances et le comportement mécanique de l'adhésif lors de tests mécaniques standards en laboratoire mais également au sein de structures collées réelles où les substrats ont des géométries souvent complexes. La simulation numérique par éléments finis est un outil permettant de répondre à ce dernier point, en théorie. Cependant dans la pratique, la faible épaisseur des cordons de colles et le comportement spécifique de l'adhésif au sein du joint collé rendent la simulation numérique difficile avec les codes de calculs commerciaux disponibles sur le marché. Cette thèse se concentre sur la validation du comportement mécanique des structures collées grâce à la simulation par éléments finis. L'étude se limite à l'adhésif structural SikaPower-490 et à des cas de charges quasi-statiques mais s'efforce de décrire à la fois la résistance et l'endommagement du joint collé jusqu'à rupture. La première partie de ce mémoire se consacre à l'étude des tests expérimentaux requis pour mesurer les propriétés mécaniques des adhésifs structuraux. Un premier groupe d'expériences est dédié à la caractérisation du comportement élasto-plastique de l'adhésif soumis à différents chemins de chargements et jusqu'à sa résistance maximale. Les éprouvettes utilisées au cours des expériences sont soit des cylindres creux collés bout-à-bout, soit des éprouvettes de cisaillement avec substrat épais, du type TAST ou TAST modifié, soit des tests Arcan modifiés. Un second groupe d'expériences est composé du test « double cantilever beam » (DCB) et du test « End Notched Flexure » (ENF), dédiés à l'étude de l'endommagement et de la fissuration dans l'adhésif. La seconde partie du mémoire se focalise sur les modèles constitutifs aptes à décrire le comportement des adhésifs structuraux dans la simulation par éléments finis. Des modèles élasto-plastiques classiques tels que le modèle de Prandtl-Reuss et le modèle d'Exponent Drucker-Prager sont évalués, mais leur manque de précision a mené à l'implémentation d'un modèle élasto-plastique dépendant à la pression inspiré du travail de Mahnken et Schlimmer. L'identification des paramètres constitutifs est une étape très importante. L'inhomogénéité des contraintes dans la couche d'adhésif demande l'élaboration d'une procédure d'identification inverse spécifique. Avec cette méthode il est possible d'identifier avec précision un jeu de paramètres qui décrit le comportement non-linéaire de l'adhésif sous chargement multiaxial. Afin de répondre aux attentes des constructeurs automobiles concernant les temps alloués aux cycles de dévelopement d'un modèle éléments finis et aux calculs, le modèle constitutif développé et validé jusqu'ici avec des éléments solides est validé avec des éléments cohésifs dits d'interface. Ces éléments cohésifs sont également utilisés pour l'étude de l'endommagement et de la fissuration dans la couche d'adhésif à l'aide d'un modèle constitutif élastique-endommageable dit de traction-séparation. Les avantages et inconvénients des modèle élasto-plastique et élastique-endommageable sont passés en revue et les deux approches sont finalement couplées afin d'obtenir un modèle complet élasto-plastique considérant également l'endommagement et la fissuration. Pour finir les modèles constitutifs de traction-séparation et élasto-plastique avec endommagement sont validés avec la simulation par éléments finis d'études de cas industriels représentatifs de structures collées dans la caisse en blanc d'un véhicule automobile. Ces études de cas consistent d'une part en une poutre constituée d'un profile mince en forme de chapeau et collée à une plaque soumise à un chargement de flexion trois points, et, d'autre part, en un joint collé en forme de T et soumis à deux types de chargements menant tous deux à la rupture du joint collé.

Résumé

Structural adhesives are recognized by the industry as a powerful alternative solution to traditional fastening methods such as welding or riveting. As a new technological solution, they introduce requirements in terms of the evaluation of their mechanical performances. In particular, enhanced safety guarantee requires not only to know the material performance in standard laboratory tests but to be able to predict it under real conditions, for complex shaped parts. This may be done by finite element simulation. Nevertheless, the small thickness and the specific material behaviour of the adhesive bonded joint make modelling difficult using available numerical tools. This Ph-D work focuses on the assessment of structural adhesive joints bonded with the structural adhesive SikaPower-490 using finite element analysis. Both strength and damage aspects are evaluated under quasi-static loadings. First, experimental tests required to measure the mechanical properties of structural adhesives are investigated. The former group of experiments is devoted to the assessment of the elastoplastic behaviour of the adhesive up to its maximal strength and for different loading paths. The experiments consist of butt-bonded hollow cylinders, classical and modified Thick Adherend Shear Tests, and modified Arcan specimens. The latter group of experiments composed of Double Cantilever Beam and End Notched Flexure specimens is devoted to the study of the damage and fracture behaviour of the adhesive. Second, material constitutive models for the finite element simulation of structural adhesives are investigated. Standard constitutive models such as von Mises and Exponent Drucker-Prager model are reviewed, but their lack of accuracy lead to the implementation of a pressure-dependent constitutive model inspired from Mahnken and Shlimmer. The identification of material constitutive parameters is an important step: The non-homogeneity of stresses in the adhesive layer requires the implementation of a specific inverse identification procedure. Using this method, a set of material parameters can be identified which describes nicely the non linear behaviour of the adhesive under multi-axial loadings. In order to meet requirements of the automotive industry in terms of modelling and computation time, the constitutive model developed so far with solid elements is validated using interface elements. For the study of quasi-static damage and failure in the adhesive layer, a constitutive traction-separation elasticdamage model is tested with interface elements. The advantages and drawbacks of the two elastoplastic and damage constitutive models are compared and the extension of the elastoplastic model to take damage and fracture into account is considered. Third, the constitutive models investigated so far are validated for the finite element simulation of industrial case studies representative of bonded parts in a car's body in white. A T-joint submitted to two different loading and a closed hat profile bonded to a plate and submitted to flexion loading configurations are simulated.