Méthodes d'apprentissage à noyau pour l'estimation distribuée dans les réseaux de capteurs sans fil

par Mehdi Essoloh

Thèse de doctorat en Optimisation et sûreté des systèmes

Sous la direction de Cédric Richard et de Hichem Snoussi.

Soutenue en 2008

à Troyes , dans le cadre de Ecole doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Troyes, Aube) .

mots clés

• Réseaux de capteurs (technologie)
• Modèles non linéaires (statistique)
• Hilbert, Espaces de
• Estimation, Théorie de l'

Résumé

This thesis proposes a new frame for estimation problems in wireless sensor networks thanks to learning methods built on reproducing kernels. In a first part, our work deals with the sensor network localization problem thanks to reproducing kernel Hilbert space formalism. While respecting energy constraints and limitations in computation capabilities, coordinate estimation is executed thanks to range measurements between sensors and a priori known locations of some small fraction of deployed sensors. By considering these dissimilarities as elements of a Gram matrix, we investigate two distributed approaches: one is related to the pre-image problem, widely used in denoising applications, the other one is based on a kernel matrix regression approach, recently introduced in bio-engineering. In a second part, we propose a distributed learning strategy for temperature field estimation in wireless sensor networks. We note that sparse approximation, enabling an efficient control of the order model, holds with algorithmic constraints of wireless sensor networks. Our work is based on non-linear adaptive filtering techniques with kernels and we demonstrate its relevant use for distributed regression problem in wireless sensor networks

Titre traduit

Kernel learning methods for distributed estimation in wireless sensor networks

Résumé

Cette thèse propose un nouveau cadre pour des problèmes d'estimation dans les réseaux de capteurs sans fil grâce à des approches d'apprentissage statistique par méthodes à noyau. Tout en veillant au respect des contraintes en énergie et en puissance, inhérentes à toute approche en réseau de capteurs sans fil, nous avons traité le problème de localisation des capteurs du réseau grâce au formalisme des espaces de Hilbert à noyau reproduisant. Ce processus, appelé auto-localisation, est exécuté à partir de mesures de proximité inter-capteurs de diverses natures et de la position supposée connue d’une faible fraction de capteurs. En considérant ces dissimilarités inter-capteurs comme les éléments d’une matrice de Gram, nous avons proposé deux approches distribuées distinctes: l'une s'inspirant d’un algorithme de pré-image, connu pour son emploi dans des applications de dé-bruitage, l'autre reposant sur une approche de régression matricielle à noyau, récemment introduite en bioinformatique. La deuxième problématique abordée a consisté en l’estimation d’un champ de température ou de gaz dans un réseau de capteurs sans fil. Nous avons pu constater que la recherche d'une approximation parcimonieuse, permettant un contrôle efficace de l’ordre du modèle, s'accorde bien avec les contraintes algorithmiques d'un réseau de capteurs sans fil. Nous nous sommes donc inspirés d'une technique de filtrage adaptatif non-linéaire à noyau et avons démontré la pertinence de son emploi dans un problème de régression distribuée pour les réseaux de capteurs sans fil