Optimisation du paramètre de lissage pour l'estimateur à noyau par des algorithmes itératifs : application à des données réelles

par Molka Troudi

Thèse de doctorat en Sciences pour l'ingénieur

Sous la direction de Samir Saoudi.

Soutenue en 2009

à Télécom Bretagne .

mots clés

• Transmission numérique

Résumé

L'estimation des densités de probabilité par la méthode du noyau requiert une estimation fiable du paramètre de lissage. Nous proposons dans ce mémoire une méthode plug-in plus rapide que la méthode plug-in usuelle. L'Ecart Quadratique Moyen Intégré dépend directement d'une entité fonction de la dérivée seconde de la densité de probabilité à estimer. Son estimation analytique permet de réduire la complexité de l'algorithme plug-in usuel. Les performances des deux algorithmes sont comparées par estimation de variables aléatoires simulées connues par la difficulté de leur estimation. Ces algorithmes sont appliqués à l'estimation du taux d'erreur en communication numérique avec pour objectif de réduire les temps de calculs nécessaires à une estimation fiable. Ils sont également appliqués en génétique des populations afin de mieux estimer la neutralité de populations berbères de Tunisie.

Titre traduit

Bandwidth optimisation of pdf kernel estimator with iterative algorithms : application to real data

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