Approches micromécaniques de la compaction de poudres et de la rupture ductile des matériaux incluant le 3me invariant des contraintes

par Anouar Benabbes

Thèse de doctorat en Mécanique des matériaux

Sous la direction de Larbi Siad et de Luc Dormieux.

Soutenue en 2009

à Reims .

mots clés

• Calcul à la rupture, Densité, Dynamique, Eléments finis, Endommagement, Homogénéisation, Implantation numérique, Microstructure, Mise en forme, Modélisation, Porosité, Résistance
• Compactage
• Poudres
• Rupture, Mécanique de la
• Simulation par ordinateur
• Micromécanique (physique du solide)

Résumé

La thèse englobe deux thématiques de recherche que sont la modélisation micromécanique de la compaction de poudre et l'approche locale de la rupture ductile des matériaux. Dans la première partie du mémoire, la méthode cinématique du calcul à la rupture est utilisée pour la construction de bornes supérieures des critères de rupture macroscopiques d'un matériau granulaire. Pour ce faire, le milieu granulaire est assimilé à un milieu constitué d'un assemblage périodique de cellules hexagonales. En premier lieu, une cellule de base « primitive » consistant en un cylindre circulaire dans lequel un grain est circonscrit est employée dans des analyses aux éléments finis qui renseignent sur les modes de déformation du grain. En deuxième lieu, huit mécanismes de rupture pertinents de cellules de base aux géométries appropriées permettent d'obtenir des estimations par l'extérieur des surfaces de charge macroscopiques. Les calculs sont menés aussi bien pour la compression isostatique que pour la compression en matrice. Les résultats ainsi obtenus sont confrontés à ceux fournis par des calculs aux éléments finis. Dans la deuxième partie du mémoire, un modèle de comportement élastoplastique pour matériaux poreux basé sur le critère de McElwain et al. (2006) est implantée avec succès dans le code Abaqus. Ce modèle a la particularité de prendre en compte directement dans le potentiel plastique le troisième invariant des contraintes. La striction d'une barre cylindrique lisse, la traction d'une éprouvette entaillée et le cisaillement en déformation plane ont été simulés numériquement en utilisant ce récent modèle et les résultats obtenus sont confrontés à ceux dérivés du modèle GTN

Titre traduit

Micromechanical approaches for powder compaction and ductile failure of materials including the third invariant of stress

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Résumé

The thesis encompasses two research topics, namely, the micromechanical modeling of powder compaction and the local approach of ductile fracture of materials. The former part of the report is dealing with the kinematic approach of the yield design homogenization method which is used to obtain upper bounds of macroscopic strength criteria for powder compact. To this end, the granular medium is considered as a medium consisting of a periodic assembly of hexagonal cells. Firstly, a « primitive» unit cell consisting of a circular cylinder in which a grain is circumscribed is used in finite element analysis that provides insight into modes of deformation of grain. Secondly, eight relevant failure mechanisms for unit cells with appropriate geometries allow to obtain external estimates of macroscopic yield surfaces. The calculations are performed for both isostatic and closed die compression. The results thus obtained are compared with those provided by finite element calculations. The later part of the report, an elastoplastic constitutive model for porous materials based on the criterion of McElwain et al. (2006) is successfully implemented in Abaqus. This criterion has the peculiarity to account of the third invariant of stress. The necking of a cylindrical smooth bar, the tensile notched bar and the shear plane strain problem have been numerically simulated using this recent model and the results are compared with those derived from GTN model