Thèse soutenue

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Auteur / Autrice : Nestor Sepulveda
Direction : Vincent HakimSergio Rica
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique théorique
Date : Soutenance en 2009
Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

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Résumé

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Cette thèse comporte deux parties : l'une consacrée à l'étude de la supersolidité et l'autre à la modélisation d'une expérience sur le mouvement collectif de cellules. L'étude sur la supersolidité est faite dans le cadre de l'équation de Gross-Pitaevskii, en considérant un potentiel d'interaction entre particules non local. Ce choix, nous permet d'avoir un minimum de rotons dans la relation de dispersion responsable de la cristallisation. Avec ce modèle, nous calculons la fraction de superfluide comme fonction de l'intensité de l'interaction entre particule. Nous obtenons cette fraction de superfluide par deux méthodes : la première, en séparant le comportement rapide et lent des champs présents dans nos équations ; la deuxième, en calculant la dérivée par rapport à la vitesse de l'impulsion linéaire, lorsque le système est soumis à une vitesse donnée. Nous trouvons que les deux méthodes sont équivalentes pour une et deux dimensions d'espace. Pour deux dimensions d'espace, nous considérons également l'effet du désordre dans notrexv cristal". Nous trouvons que la présence du désordre produit une augmentation dans la fraction de superfluide, dépendant de la quantité du désordre. La deuxième partie de cette thèse porte sur l'étude et la modélisation d'une expérience de mouvement collectif de cellules sur un substrat plan. Il s'agit d'un modèle idéalisé d'une blessure. Pour décrire ce système, nous considérons un modèle de type Langevin, avec un terme de couplage entre les vitesses des particules, un terme d'interaction entre particules, décrit par un potentiel de répulsion à courte portée, et un bruit gaussian qui prend en compte tous les processus biochimiques responsables du mouvement des cellules. Avec ce modèle, nous sommes capables de reproduire différentes quantités statistiques calculées dans l'expérience. Ceci nous permet de conclure que ce modèle peut être un bon candidat pour expliquer le comportement des cellules dans cette expérience, et, nous l'espérons, dans d'autres situations biologiques.