Plis et formes des feuilles

par Etienne Couturier

Thèse de doctorat en Dynamique des fluides

Sous la direction de Stéphane Douady.

Soutenue en 2009

à Paris 7 .

mots clés

• Feuilles -- Croissance
• Pliage
• Géométrie

Résumé

Nous sommes partis d'une analogie inédite entre la configuration de certaines feuilles dans le bourgeon et les ribambelles de papier. Quand on plie du papier et qu'on le coupe avec des ciseaux, à chaque pli va correspondre une pointe ou un creux de la ribambelle déployée. De nombreuses feuilles adoptent la même géométrie dans le bourgeon. Le bord de la feuille est replié sur un plan comme s'il avait été découpé avec des ciseaux. Pour cette raison purement géométrique, les lobes et creux de la feuille déployée correspondront exactement aux plis initiaux. Nous avons nommé ces feuilles « kirigami », ce qui veut dire plié et découpé en japonais. La première partie de cette thèse, purement géométrique, montre à quel point les géométries des feuilles sont contraintes par leur développement plié. Nous montrons aussi que la richesse des géométries que permet le kirigami se retrouve au sein des feuilles. La deuxième partie, plus biologique, propose à la fois un mécanisme pour le développement des plis et un candidat pour les mystérieux ciseaux. Nous concluons sur l'intérêt évolutif d'une telle organisation des feuilles dans le bourgeon.

Titre traduit

Folds and leaves shape

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Résumé

We have noticed an original analogy between the leaf configuration in the bud and the paper dolls. If you fold a paper sheet and cut it with scissors, each fold will give either a sinus either a lobe when you unfold it. A lot of leaves follow this geometry in the bud. The leaf margin is folded on a plane as if it had been cut with scissor For this purely geometric reason, lobes and sinuses of the unfolded leaf exactly correspond to the initial folds. We have called these leaves "kirigami", which means fold and cut. The purely geometric first part of this thesis shows how much the leaves geometries are constrained by their folded development. We also show that these geometries are very diverse and create very different leaves shapes. The second more biologic part proposes a mecanism for the fold development and a candidate to play the scissor role. We conclude by giving an original insight on leaf shape evolution.