La formation mathématique des futurs ingénieurs

par Avenilde Romo-Vazquez

Thèse de doctorat en Didactique des mathématiques

Sous la direction de Michèle Artigue.

Soutenue en 2009

à Paris 7 .

mots clés

• Analyse des pratiques (formation)
• Mathématiques -- Étude et enseignement -- France
• Ingénieurs -- Formation -- France

Résumé

La place à accorder aux mathématiques dans la formation des ingénieurs pour répondre aux besoins professionnels constitue l'objet de notre recherche qui s'appuie sur la théorie anthropologique du didactique. Le texte de la thèse débute par une enquête historique qui s'appuie à la fois sur l'histoire de l'Ecole Polytechnique et sur les travaux de la CIEM (ICMI) depuis sa création au début du XXe siècle. Elle met en évidence les tensions entre théorie et pratique qui sont sous-jacentes aux premiers modèles de formation et les débats qui s'ensuivent. Une analyse des recherches consacrées à la formation mathématique des ingénieurs et à l'analyse de pratiques professionnelles nous permet ensuite de situer notre problématique dans le contexte actuel. Nous utilisons alors le suivi de projets professionnels organisés dans le cadre d'une formation d'ingénieurs-maîtres à l'Institut Universitaire Professionnalisé d'Evry sur deux années consécutives et l'analyse approfondie de trois de ces projets pour comprendre les besoins mathématiques rencontrés par les étudiants et la façon dont ils y font face. Finalement, nous analysons les choix opérés par divers cours d'automatique et de mathématiques sur la transformée de Laplace, notion utilisée dans un des projets. Les praxéologies mathématiques sur lesquelles nous centrons notre étude vivent dans plusieurs institutions, mathématiques, disciplines intermédiaires et pratique, qui servent de référence aux institutions didactiques. S'appuyant sur les outils de la théorie anthropologique du didactique, notre travail est ainsi un exemple d'étude des effets transpositifs de la circulation des savoirs entre institutions.

Titre traduit

Mathematical education for undergraduate engineers

Résumé

The place to be given to mathematics in the preparation of engineers for meeting their professional needs is the aim of our research, which relies on the anthroplogical theory of didactics. The text of the thesis begins by an historical enquiry relying on the history of the Ecole Polytechnique and on the activities of the CIEM (ICMI), since its creation at the beginning of 20th century. This enquiry evidences the tension between theory and practice underlying the. First models of preparation et the debates this tension generated. Then, a survey of research devoted to the mathematical preparation of engineers and to their professional practices allows us to situate our problematics in the current context. We thus use the following of professional projects organized in the frame of a preparation of "ingénieurs-maîtres" at the University Professional Institute in Evry, along two years, and the detailed analysis of three of these projects for understanding the mathematical needs that students face in such projects and how they cope with these. Finally, we analyze the choice made in different automatic and mathematics courses for the teaching of the Laplace transform, a notion used in one of the projects. The mathematical praxeologies we focus on live in different institutions, mathematics, intermediary disciplines, practice, which serve as references for didactical institutions. Relying on the tools of the anthropological theory of didactics, our work is thus an example of study of transpositive phenomena due to the circulation of knowledge between institutions.