L' 'instabilité magnétorotationnelle et les intérieurs planétaires

par Ludovic Petitdemange

Thèse de doctorat en Astrophysique

Sous la direction de Steven Balbus et de Emmanuel Dormy.

Soutenue en 2009

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

Nous montrons que l'instabilité magnétorotationnelle (MRI) apparaît sous une forme légèrement modifiée dans les intérieurs planétaires même si la rotation différentielle est faible (Petitdemange, Dormy, Balbus, GRL,35, 2008). Cette instabilité se nomme MRI Magnétostrophique (MS-MRI) où Magnétostrophique fait référence à l'équilibre de forces dominant entre la force de Coriolis et la force de Lorentz permettant la rétroaction de la MS-MRI. Afin d'en apprendre davantage sur le rôle de cette instabilité, nous réalisons une étude numérique non-linéaire préliminaire à l'aide de simulations globales axisymétriques et 3D en géométrie sphérique. Nous montrons que l'instabilité sature en réduisant le taux de cisaillement initial. Ce processus diffère complètement du mode de saturation traditionnellement invoqué pour la MRI dans les disques d'accrétion où le profil de rotation reste inchangé. Dans ce sens, il est possible que la MS-MRI apparaisse comme une contrainte agissant sur les écoulements planétaires conducteurs. Par exemple, nous montrons que l'écoulement prenant place dans l'atmosphère jovienne ne peut se prolonger verticalement dans la zone fluide conductrice de cette planète sans être modifié rapidement par cette instabilité. Nous utilisons une description locale très simple afin d'interpréter notre étude numérique et de comprendre l'influence d'un champ toroïdal sur le développement de la MS-MRI. Avec un champ de base hélicoïdal, des perturbations axisymétriques croissent exponentiellement en se propageant selon la direction du flux de vecteur de Poynting. Le temps caractéristique associé à cette dérive est largement supérieur à au temps de croissance de l'instabilité dans les intérieurs planétaires. Par contre, dans les dynamos numériques où le nombre d'Ekman est de [dollar]10^{-4}-10^{-6}[dollar] au lieu de [dollar]10^{-15}[dollar] pour le noyau externe de la Terre, cette dérive pourrait jouer un rôle important. Nous montrons que la présence d'un champ toroïdal permet le développement de modes non-axisymétriques instables. Pour les systèmes en rotation rapide, Nous montrons même que des modes non-axisymétriques peuvent croître plus rapidement que le mode axisymétrique. Pourtant, pour la MRI classique comme pour la HMRI, le mode le plus instable est toujours le mode axisymétrique. Nos simulations numériques 3D montrent que chaque mode instable participe au processus de saturation de l'instabilité en créant un écoulement géostrophique axisymétrique qui progressivement réduit le cisaillement initial.

Titre traduit

Magnetorotational instability and planetary interiors

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