Méthodes variationnelles et fonctionnelles pour l'existence des solutions presque-périodiques des équations différentielles à retard

par Moez Ayachi

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Joël Blot et de Jilani Alaya.

Soutenue en 2009

à Paris 1 en cotutelle avec l'Université de Sfax .

mots clés

• Équations différentielles à retard
• Calcul des variations
• Commande, Théorie de la
• Fonctions périodiques

Résumé

L'objet de cette thèse est le développement de méthodes variationnelles pour l'étude des solutions presque-périodiques au sens de H. Bohr et au sens de Besicovitch de quelques classes d'équations différentielles ordinaires du second ordre à retard. Pour cela on utilise le Calcul des variations en moyenne temporelle. Dans un premier temps on étudie une classe d'équations différentielles à retard fini, enfin on s'intéresse à une classe d'équations différentielles à retard infini.

Titre traduit

Functional and variational methods for almost periodic solutions of retarded differential equations

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