Blind deconvolution for confocal laser scanning microscopy

par Praveen Pankajakshan

Thèse de doctorat en Automatique, traitement du signal et des images

Sous la direction de Laure Blanc-Féraud.

Soutenue en 2009

à Nice , dans le cadre de École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes) .

mots clés

• Microscopie confocale
• Spectroscopie -- Déconvolution
• Lasergrammétrie
• Statistique bayésienne

Titre traduit

Déconvolution aveugle en imagerie de microscopie confocale à balayage laser

Résumé

La microscopie confocale à balayage laser est une technique puissante pour étudier les spécimens biologiques en trois dimensions (3D) par sectionnement optique. Bien qu’ubiquitaire, il persiste des incertitudes dans le procédé d’observations. Comme la réponse du système à l’impulsion, ou fonction de flou (PSF), est dépendante à la fois du spécimen et des conditions d’acquisition, elle devrait être estimée à partir des images observées avec l’objet. Ce problème est mal posé, sous déterminé, et comme le processus de mesure est quasi-aléatoire dans la nature, nous le traitons en utilisant l’interférence bayésienne. L’état de l’art des algorithmes concernant la déconvolution et déconvolution aveugle est exposé dans le cadre d’un travail bayésien. Dans la première partie, nous constatons que la diffraction limitée de l’objectif et le bruit intrinsèque, sont les distorsions primordiales qui affectent les images d’un spécimen fin. Une approche de minimalisation alternative (AM), restaure les fréquences manquantes au-delà de la limite de diffraction, en utilisant une régularisation de la variation totale sur l’objet, et une contrainte spatiale sur la PSF. En outre, des méthodes sont proposées pour assurer la positivité des intensités estimées, conserver le flux de l’objet, et bien manier le paramètre de la régularisation. Quand il s’agit d’imager des spécimens épais, la phase de la fonction de la pupille, due à l’aberration sphérique (SA) ne peut être ignorée. Dans la seconde partie, il est montré qu’elle dépend de la discordance de l’index de réfraction entre l’objet et le milieu d’immersion de l’objectif et de la profondeur sur la lamelle. Les paramètres d’imagerie et la distribution de l’intensité originelle de l’objet sont récupérés en modifiant les algorithmes AM. Due à l’incohérence de la microscopie à fluorescence, la phase de récupération des intensités observées est possible en contraignant la phase par l’utilisation d’optiques géométriques. Cette méthode pourrait être étendue pour restituer des spécimens affectés par la SA. Comme la PSF varie dans l’espace, un modèle de quasi-convolution est proposé, et la PSF est rendue approximative. Ainsi, en plus de l’objet, il suffit d’estimer un seul libre paramètre.

Résumé

Confocal laser scanning microscopy is a powerful technique for studying biological specimens in three dimensions (3D) by optical sectioning. Although ubiquitous, there are uncertainties in the observation process. As the system’s impulse response or point-spread function (PSF) is dependent on both the specimen and imaging conditions, it should be estimated from the observed images along with the object. This problem is ill-posed, under-determined, and as the measurement process is quasi-random in nature, we treat the problem by using Bayesian inference. The state of the art déconvolution and blind déconvolution algorithms are reviewed within a Bayesian framework. In the first part, we recognize that the diffraction-limited nature of the objective lens and the intrinsic noise are the primary distortions that affect this specimen images. An alternative minimization (AM) approach restores the lost frequencies beyond the diffraction limit by using a total variation regularization on the objet, and a spatial constraint on the PSF. Additionally, some methods are proposed to ensure positivity of estimated intensities, conserve the object’s flux, and to handle the regularization parameter. When imaging thick specimens, the phase of the pupil function due to spherical aberration (SA) cannot be ignored; It is shown to be dependent on the refractive index mismatch between the object and the objective immersion medium, and the depth under the cover slip. The imaging parameters and the object’s original intensity distribution is recovered by modifying the AM algorithm. Due to the incoherent nature of fluorescence microscopy, phase retrieval from the observed intensities is possible by constraining the phase using geometrical optics. This method could be extended to restore specimens affected by SA. As the PSF is space varying, a quasi-convolution model is proposed, and the PSF approximated so that, apart from the object, there is only one free parameter to be estimated.