Robustesse des réseaux d'automates booléens à seuil aux modes d'itération : application à la modélisation des réseaux de régulation génétique

par Adrien Elena

Thèse de doctorat en Modèles, méthodes et algorithmes en biologie, santé et environnement

Sous la direction de Jacques Demongeot.

Soutenue en 2009

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015) .

mots clés

• Bioinformatique
• Régulation génétique -- Modèles mathématiques

Résumé

Dans cette thèse, nous étudions l'influence d'un changement de mode d'itération sur les attracteurs d'un réseau d'automates booléens à seuil, outil mathématique discret classiquement utilisé pour modéliser les systèmes de régulation biologiques. L'objectif est de mettre en évidence l'importance du choix du mode d'itération pour la dynamique de ces réseaux, et en particulier pour les cycles limites atteints. Nous simulons tout d'abord la dynamique d'un échantillon non biaisé de réseaux, pour des tailles comprises entre un et sept nœuds. Les résultats des simulations montrent que lorsque la taille des réseaux croît, la dynamique de ces réseaux devient de plus en plus sensible au choix du mode d'itération. Nous démontrons ensuite un résultat théorique qui permet de déterminer, pour un réseau donné, l'ensemble des modes d'itération pour lesquels on observe des cycles limites, en fonction des cycles limites observés pour le mode parallèle.

Titre traduit

Robustness of threshold boolean automata networks to iteration modes : application to genetic regulation network modelling

Résumé

Ln this thesis, we study the influence of a change of iteration mode on the attractors of a thresholds boolean auto mata network. These networks are discrete mathematical objects classicaly used to model biological regulation systems. The objective is to underline the importance of the choice of iteration mode for the dynamics of these networks especially for the observed limit cycles. First we run simulations of the dynamics of unbiased samples of networks with size varying from one node to seven nodes. The results of these simulations show that as the size of these networks increases their dynamics becomes more and more sensitive to the choice of iteration mode. Next we show a theoretical result that links the observed limit cycles for a network iterated with parallel mode and other iteration modes with limit cycles.