Optimisation multidisciplinaire : étude théorique et application à la conception des avions en phase d'avant projet

par Joël Clément

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Mohamed Masmoudi et de Jean Hermetz.

Soutenue en 2009

à Toulouse, ISAE .

mots clés

• Optimisation multi-disciplinaire
• Conception avion avant-projet
• Méta-modèles
• Optimisation mathématique
• Avions -- Conception et construction
• Systèmes informatiques -- Mise en oeuvre
• Modèles mathématiques

Résumé

L'optimisation multi-disciplinaire propose des solutions aux problèmes de conception de systèmes complexes. Le terme « optimisation multi-disciplinaire » laisse sous-entendre à tort qu'il ne s'agit que d'un problème d'optimisation. Nous lui préférons ici le terme de « conception collaborative ». En effet, l'optimisation ne représente qu'un aspect, qui ne peut être séparée du reste du problème de conception. Le but n'est pas de créer un processus automatique, mais de faciliter les échanges entre les équipes des différentes disciplines. De nombreuses méthodes, appelées communément formulations MDO (de Multi-Disciplinary Optimization), apparaissent dans la littérature (MDF, IDF, AAO, BLISS, CO). Elles proposent des stratégies permettant, d'une part, d'assurer la cohérence de la description du système complexe et, d'autre part, d'effectuer la recherche de la configuration optimale. Dans un premier temps, nous dressons un état de l'art des formulations MDO. Nous mettons en avant leurs points communs et leurs différences, afin de proposer une implémentation de la manière la plus générale qui soit. Nous proposons, avec la méthode DIVE (Discipline Interaction Variable Elimination), un cadre d'utilisation de méta-modèles au sein des formulations MDO. Le méta-modèle peut se limiter à une approximation linéaire ou quadratique. Il peut s'appuyer sur des méthodes classiques d'apprentissage, telles que les réseaux neuronaux, le Krigeage ou la SVM. Chaque méta-modèle est accompagné d'une région de confiance qui en détermine la validité. Cette approche par approximations locales et successives permet d'aborder les problèmes de grande dimension. Nous présentons des résultats obtenus avec deux cas-tests d'avions d'affaires supersoniques obtenus sous deux environnements différents (Scilab et ModelCenter).

Titre traduit

Multidisciplinary optimisation : theory and application to conceptual aircraft design

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