Évolution et organisation spatiale de la dynamique vibratoire des arbres au cours de leur développement

par Mathieu Rodriguez

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Emmanuel de Langre.

Soutenue en 2009

à Palaiseau, Ecole polytechnique .

mots clés

• Loi d'échelle
• Interaction fluide-structure
• Biomécanique
• Dynamique
• Analyse dimensionnelle
• Vents
• Arbres
• Allométrie

Résumé

Le vent est à l’origine d’une excitation mécanique chronique des arbres. Malgré tout, ils se développent continûment, par la croissance et la ramification. Il en résulte une grande variété de géométries, fonctions à la fois de l’espèce, et du milieu dans lequel l’arbre s’est développé. Tout au long de son existence, les caractéristiques dynamiques de l’arbre sont l’élément déterminant de son interaction avec le vent. Ainsi, cette thèse porte sur l’évolution et l’organisation spatiale de la dynamique des arbres au cours de leur développement. Une expérience de suivi des caractéristiques dynamiques de plantes, pendant leur développement, associée à un modèle mécanique de leurs oscillations en flexion, met en évidence le rôle de leurs croissances primaires et secondaires sur l’évolution temporelle de leurs fréquences naturelles. Une description générique de la géométrie de l’arbre, basée sur l’architecture et la biométrie, suivie d’une analyse dimensionnelle de sa dynamique vibratoire, permet de dériver une loi d’échelle décrivant l’organisation spatiale de ses caractéristiques dynamiques. Cette loi d’échelle est validée sur plusieurs cas d’arbres dont les caractéristiques dynamiques ont été déterminées expérimentalement ou numériquement. Une analyse dimensionnelle de l’interaction dynamique entre le vent et l’arbre permet de dériver des lois d’échelle décrivant la réponse multimodale de l’arbre au vent, et donc la répartition dans l’ensemble de l’arbre de sa réponse. Le rôle de la géométrie de l’arbre, et donc de son développement continu par la croissance et la ramification de ces axes, sur son interaction dynamique avec le vent, est ainsi quantitativement mis en évidence.

Titre traduit

Time evoution and spatial organization of trees dynamics during their development

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