Multiples métamodèles pour l'approximation et l'optimisation de fonctions numériques multivariables

Multiple metamodels for the approximation and the optimization of multivariate numerical functions.

• Auteur / Autrice : David Ginsbourger
• Direction : Laurent Carraro
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Saint-Etienne, EMSE

Mots clés

Mots clés contrôlés

Fonctions numériques

Processus stochastiques

Processus gaussiens

Optimisation globale

Théorie de l'estimation

Résumé

Cette thèse s'inscrit dans la thématique de planification d'expériences numériques. Elle porte sur l'optimisation par des stratégies basées sur des représentations simplifiées de la fonction objectif, les metamodèles. Sa motivation principale est d’exposer et de renforcer les travaux d’approximation et optimisation sur base de Krigeage. Quelques liens entre plusieurs métamodèles classiques sont abordés, et on met en évidence en quoi la versatilité des métamodèles probabilistes en fait des outils ad hoc pour l’exploration séquentielle et parallèle. Après un exposé détaillé sur les fondements du Krigeage (fin de la partie I), plusieurs pistes d’enrichissement de ce métamodèle sont proposées dans la partie II. La partie III est dédiée à quelques apports en optimisation sur base de Krigeage, notamment en ce qui concerne la prise en compte d’un mélange de métamodèles et la parallélisation des évaluations pour le calcul distribué synchrone.

This dissertation takes place in the framework of design and analysis of computer experiments. More precisely, its main focus is on optimization strategies based on surrogate models of the objective function, or metamodels. Its principal motivation is to expose and strengthen existing works on Kriging-based optimization. Some relationships between different classical metamodels are adressed, and some light is shed on the versatility of Kriging and its suitability for sequential and parallel optimization. After a detailed introduction to Kriging (end of part I), several tracks for the enrichment of this metamodel are proposed in part II. Part III is dedicated to some novelties in Kriging-based optimization, in particular concerning the integration of a mixture of metamodels or the parallelisation of evaluations for synchronous distributed computing.