Eléments finis hybride déplacement perforés pour le calcul des structures aéronautiques rivetées

Perforated hybrid displacement finite elements for the computation of riveted aeronautic structures

• Auteur / Autrice : Nicolas Leconte
• Direction : Eric Markiewicz
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie mécanique
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Valenciennes
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'automatique, de mécanique et d'informatique industrielles et humaines (Valenciennes, Nord1994-...)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Aéronautique

Éléments finis, Méthode des

Dynamique

Fonctions de plusieurs variables complexes

Mots clés libres

Super élément

Plaque perforée

Résumé

Lors de l’étude par éléments finis de structures aéronautiques soumises à l’impact, la prédiction des modes de ruine engendrés au sein ou au voisinage des assemblages rivetés, s’avère, encore aujourd’hui, délicate. En particulier, une difficulté majeure est liée à l’incompatibilité de l’échelle de l’aéronef et de celle de l’assemblage riveté. En effet, alors que la modélisation EF fine de l’assemblage riveté est requise pour localiser l’initiation et la propagation de la rupture, le nombre d’éléments nécessaire pour mailler la structure devient irréaliste. Il est donc proposé de formuler un super-élément fini perforé, permettant de localiser les champs mécaniques dans une structure soumise à un chargement de dynamique rapide. Le premier chapitre introduit les méthodes numériques permettant la représentation des discontinuités, et les notions relatives à la formulation de super-éléments finis. Il permet le choix pour la poursuite des développements de l’élément perforé de Piltner. Ensuite, les hypothèses liées à la formulation de ses fonctions d’interpolation sont identifiées. De plus, leur étude numérique (ordre 4) fournit des résultats jugés suffisamment satisfaisants pour la poursuite des travaux. Le chapitre III identifie les hypothèses liées au principe variationnel de cet élément : il est restreint aux calculs élastostatiques et ne permet pas la modélisation d’un assemblage riveté. Les résultats numériques obtenus (élément à 8 nœuds, élastostatique) étant jugés suffisamment satisfaisants pour la poursuite des travaux, les hypothèses limitant l’élément de Piltner à l’élastostatique sont levées, puis la nouvelle formulation est adaptée aux calculs de dynamique rapide.

The prediction of rupture initiation and propagation in full-scale aeronautic structures subjected to impact is still nowadays troublesome. One main problem concerns the difference between the scale of the aeronautic structure and the one of the riveted assembly. Indeed, it seems that the modelling of the riveted assembly is not sufficiently refined to model the failure of a sheet metal along rivet lines, while the maximum number of finite elements that can be used in the full-scale model is reached. It is thus proposed to develop a perforated plate super finite element that can localise mechanical fields in a structure subjected to impact loading. The first chapter is dedicated to the literature survey. It introduces numerical methods enabling one to represent discontinuities, and some knowledge necessary to formulate super-elements. It enables to choose Piltner’s perforated plate finite element formulation. Then, the hypotheses used to formulate its interpolation functions are highlighted. Moreover, the numerical results provided by these functions (truncated to 4) are considered sufficiently representative to pursue our goal. Then, chapter III highlights the hypotheses linked to the building of the super-element’s variational principle. It is concluded that the element is restricted to elastostatic computations, and that it does not allow one to model a riveted assembly. The numerical results of the eight-nodded super-element, are considered satisfactory enough to pursue the developments. Finally, the hypotheses restricting Piltner’s element to elastostatics are raised, and the new formulation is then made suitable for crashworthiness.