Contribution à la modélisation mécanique du comportement dynamique, hyperélastique et anisotrope de la paroi artérielle

Contribution to the mechanical modelling of the dynamic, hyperelastic and anisotropic

• Auteur / Autrice : Ingrid Masson
• Direction : Mustapha Zidi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 10/12/2008
• Etablissement(s) : Paris Est
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et Ingénierie, Matériaux, Modélisation et Environnement (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 1994-2009)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Thérapeutiques substitutives du coeur et des vaisseaux
• Jury : Président / Présidente : Amen Agbossou
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Mustapha Zidi, Amen Agbossou, Patrick Chabrand, Nikolaos Stergiopulos, Pierre Boutouyrie, Zhi-Qiang Feng, Patrick Segers
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Patrick Chabrand, Nikolaos Stergiopulos

Mots clés

Mots clés contrôlés

Anisotropie

Artères

Mots clés libres

Hyperélasticité

Anisotropie

Dynamique

Artère humaine

In vivo

Identification de paramètres

Contraintes pariétales

Hyperelasticity

Anisotropy

Dynamics

In vivo human artery

Parameter identification

Wall stress

Résumé

>Les maladies cardiovasculaires sont la première cause de mortalité dans le monde et font actuellement l’objet de nombreuses recherches. Dans le cas d’études des artères, un des objectifs est d’améliorer la compréhension des mécanismes biologiques impliqués dans des maladies comme l’hypertension, l’athérosclérose ou l’anévrisme. Les études mécaniques qui ont été menées s’appuient essentiellement sur des approches expérimentales in vitro, ce qui en limite leur intérêt et application dans le diagnostic clinique. Dans ce travail, un modèle théorique de comportement mécanique 3D de l’artère carotide prenant en compte le caractère hyperélastique, anisotrope, actif, précontraint et dynamique de la structure est proposé. Les mesures expérimentales sont obtenues in vivo sur des carotides communes de rats d’une part, et humaines de manière non invasive, d’autre part. Le problème mécanique aux limites est résolu semi-analytiquement sur un cycle cardiaque, considérant le tissu environnant. Les valeurs optimales des paramètres du modèle, en particulier de ceux décrivant les caractéristiques mécaniques de microconstituants pariétaux (élastine, collagène, muscle lisse), sont évaluées par régression non linéaire. Le modèle proposé permet (i) de reproduire les évolutions de pression luminale mesurées in vivo et (ii) de donner une évaluation des distributions de contraintes pariétales cohérentes avec la physiologie artérielle. Une corrélation entre l’âge des patients et les paramètres décrivant les contraintes résiduelles et les fibres de collagène, montre l’intérêt du modèle théorique et l’originalité de cette approche qui pourra donc être utilisée dans l’étude de pathologies artérielles.

Cardiovascular diseases are the number one cause of death globally and they are currently the subject of many researches. In studies of arteries, one of the aims is to improve understanding in biological mechanisms involved in diseases such as hypertension, atherosclerosis or aneurysm. The mechanical studies that were carried out predominantly rely on in vitro experimental testing, which limit their interest and application in clinical diagnosis. In this work, a theoretical modelling of the 3D carotid artery mechanical behaviour is proposed by assuming a hyperelastic, anisotropic, active, pre-stretched and dynamic wall structure. The experimental measurements were obtained in vivo from rat and human common carotid arteries, with non invasive recordings in the human case. The mechanical boundary value problem is solved semi-analytically over a cardiac cycle by also assuming the surrounding perivascular tissue. The best-fit values of the model parameters are estimated by nonlinear least-squares method, in particular those describing the mechanical characteristics of wall microconstituents (elastin, collagen, smooth muscle). The proposed modelling is able (i) to reconstruct the in vivo dynamic measured intraluminal pressures and (ii) to compute the wall stress fields which seem to be consistent with the arterial physiology. A correlation between patient age and the parameters related to residual stresses and collagen fibres shows the relevance of the theoretical modelling and the originality of the approach which, thereby, would be able to be used in studies of arterial pathological cases.