Décomposition cellulaire et applications
par Ali Bleybel
Thèse de doctorat en Mathématique
Sous la direction de François Loeser.
Soutenue en 2008
à Paris 6 .
- Décomposition cellulaire
- B-minimalité
- Théorie des modèles
- P-adiques
- Corps valués
- Géométrie rigide
- Logique
- Décomposition (mathématiques)
mots clés
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Résumé
Le sujet de cette thèse est la décomposition (partition) des ensembles dé nissables en des ensembles plus simples (cellules) ce qui permet d'obtenir des résultats de preparation, et de dé nir de nouveaux invariants topologiques et géometriques. Un exemple de ces invariants est la caractéristique d'Euler en topologie algèbrique. La décomposition cellulaire a trouvé de nombreuses applications notament en géométrie algèbrique réelle et plus récement en intégration motivique. Cluckers & Loeser [CL 2004] ont en et construit une théorie d'intégration qui surpasse les théories précédentes (intégration motivique géométrique et arithmétique). Dans cette thèse on s'intéresse à montrer la décomposition cellulaire dans des contextes variés : corps locaux à deux dimensions (i. E. Corps valué dont le corps residuel est valué), corps des séries des Puiseux sur les p-adiques et corps des séries logarithmiques-exponentielles
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Titre traduit
Cell decomposition and application
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