Transport de petites particules par un écoulement de fluide visqueux

par Samir Yahiaoui

Thèse de doctorat en Mécanique des fluides

Sous la direction de François Feuillebois.

Soutenue en 2008

à Paris 6 .

mots clés

• Mouvement de particules
• Nombre Reynolds faible
• Ecoulement de cisaillement linéaire et quadratique
• Effet de paroi
• Lubrification
• Force de portance et de traînée
• Effets inertiels et instationnaires
• Sédimentation

Résumé

Ce mémoire contribue à l'étude des interactions hydrodynamiques particules-paroi dans un écoulement à faible nombre de Reynolds. Divers écoulements de Stokes axisymétriques sont calculés pour une sphère proche d'une paroi plane. On utilise ensuite les techniques de perturbation pour déterminer les forces hydrodynamiques : la force de traînée visqueuse inertielle et instationnaire pour le mouvement d'une sphère normal à une paroi plane, la force de portance pour une sphère en mouvement parallèle à une paroi dans différents écoulements ambiant, sans aucune restriction sur la distance séparant la sphère et la paroi. En régime de lubrification, on apporte également des corrections aux approximations des vitesses et pression du fluide dans le cas où la sphère sédimente perpendiculairement à la paroi.

Titre traduit

Transport of small particles by a viscous flow

Résumé

This work contributes to the study of hydrodynamic interactions between particles and wall in low Reynolds number fluid flow. Various axisymetric Stokes flows are calculated for a sphere near a plane wall. Perturbation techniques are then used to determine hydrodynamic forces, namely the viscous inertial unsteady drag force for the motion of a sphere normal to a plane wall and the lift on a sphere moving parallel to a plane wall in various ambient flow fields; regardless of the sphere to wall distance. In the lubrication regime, corrections are also derived for the approximated fluid velocity and pressure around a sphere settling normal to a wall.