Dynamique Eulerienne-Lagrangienne généralisée et caractérisation de la reconnexion diffusive

par Carlos Cartes

Thèse de doctorat en Physique des liquides

Sous la direction de Marc-Étienne Brachet.

Soutenue en 2008

à Paris 6 .

mots clés

• Formulation Eulerienne-Lagrangienne
• Reconnexion de vortex
• Mécanique des fluides
• Magnéto hydrodynamique
• Fluides compressibles
• Méthodes pseudo-spectrales

Résumé

Cette thèse est basée sur la représentation Eulerienne-Lagrangiene de la vitesse, qui nous appelons la transformation de Weber-Clebsch. Constantin a construit en 2002 une extension de la description de Weber-Clebsch des fluides parfaits aux fluides visqueux. La nécessité de réinitialiser périodiquement les coordonnées Lagrangiennes à été interprété par Constantin comme un diagnostique de la reconnexion de la vorticité. Le système de Constantin est contenu dans notre formulation, qui est plus générale, dans une limite singulière. Pour comparer les résultats obtenus en utilisant notre formulation généralisée à ceux qui sont obtenus dans la formulation de Constantin nous avons procédé à des simulations numériques d'un certain nombre d'écoulements obéissants aux équations de Navier-Stokes. Des extensions à la magnéto hydrodynamique et aux fluides compressibles sont également proposées et validées numériquement.

Titre traduit

Generalised Eulerian-Lagrangian dynamics and caracterisation of diffusive reconnection

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