Le marché financier sous la dynamique de la volatilité stochastique

The financial market under the dynamics of stochastic volatility

• Auteur / Autrice : Mohamed Amraoui
• Direction : Aimé Scannavino
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences économiques
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Paris 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Processus stochastiques

Marché financier

Volatilité (finances)

Résumé

Le caractère erratique de la volatilité des rentabilités boursières constitue un enjeu important qui mène les analystes à chercher la modélisation qui se rapproche le plus possible de la réalité des marchés financiers. Cette thèse de doctorat naît de la volonté d'adresser, à partir d'une analyse comparative des modèles à volatilité stochastique, une réponse aux problématiques liées à la prévision de la volatilité et au pricing des options européennes. Nos études empiriques visant à mesurer le pouvoir prédictif de la volatilité des indices boursiers sont basées sur les modèles à volatilité stochastique en temps discret de type GARCH. Dans cette classe des processus de diffusion, nous choisissons de tester la pertinence des modèles de Duan (1995) et de Heston & Nandi (2000) pour l'évaluation des options. Par ailleurs, les modèles à volatilité stochastique en temps continu, ont permis de refléter au plus près l'activité en temps réel des marchés financiers. En effet, la recherche s'est orientée vers des modélisations reproduisant les fortes variations des rendements financiers, tel qu'un crash boursier. Nous nous appuyons ainsi sur les trois modèles, à savoir le modèle à volatilité stochastique (Heston (1993), le modèle de diffusion qui introduit une composante des sauts dans les rendements du support (Bates (1996) et le modèle de diffusion qui introduit des sauts dans les rendements et dans la volatilité du sous-jacent (Duffie, Pan & Singleton (2000). Cependant, la volatilité et les sauts qui interviennent dans ces modèles présentent une structure latente qui constitue une source de difficulté dans leur estimation. La méthode de Monte Carlo par Chaînes de Markov (MCMC) nous a paru être la plus adaptée, à l'heure actuelle, pour résoudre ce genre de problèmes. Cette méthode bayésienne représente l'outil de base de notre étude empirique afin de discerner les faits stylisés des rendements des indices boursiers à l'aide des modèles à volatilité stochastique en temps continu. Dans le domaine de valorisation d'options, nous évaluons, à partir du modèle SVCJ de Duffie, Pan & Singleton (2000), l'impact de la composante des sauts dans la volatilité des rendements du sous-jacent sur les premiums des options d'achat européennes négociés sur le CBOE. Une extension du modèle SVCJ où le taux d'intérêt devient stochastique est proposée dans cette thèse afin d'améliorer les résultats d'évaluation d'options européennes de longues maturités.