Interactions de deux plaques planes en écoulement bidimensionnel de fluide parfait

Interactions of two plates in a two-dimensional flow of ideal fluid

• Auteur / Autrice : Carole Erba
• Direction : Michel Zinsmeister
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Orléans

Mots clés

Mots clés contrôlés

Fonctions elliptiques

Applications conformes

Écoulement bidimensionnel

Résumé

Après avoir donné quelques notions de mécanique des fluides, nous expliquons rapidement l’établissement des équations d’Euler, qui régissent le mouvement de fluide parfait, et nous rappelons quelques éléments de la théorie des écoulements à potentiel complexe. Nous étudions ensuite l’écoulement bidimensionnel d’un fluide parfait autour d’un obstacle, en particulier pour un obstacle symétrique peu régulier. C’est l’un des principaux résultats de ce travail. Nous étudions ensuite l’écoulement autour de deux obstacles, à l’aide des fonctions elliptiques, et nous cherchons en particulier quelles sont les positions relatives possibles de deux plaques planes de même inclinaison, avec sillages de Helmholtz. Ce problème est numérisé. Nous démontrons également que quand deux plaques se rapprochent, l'écoulement autour des deux plaques converge, au sens de Carathéodory , vers l'écoulement autour d'une seule plaque. Nous finissons par comparer nos résultats obtenus analytiquement et numériquement à nos résultats expérimentaux réalisés en soufflerie.