EEG and MEG forward modelling : computation and calibration

par Sylvain Vallaghé

Thèse de doctorat en Automatique, traitement du signal et des images

Sous la direction de Maureen Clerc.

Soutenue en 2009

à Nice , dans le cadre de École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes) .

mots clés

• Électroencéphalographie
• Magnétoencéphalographie
• Éléments finis, Méthode des
• Équations aux dérivées partielles
• Grilles (analyse numérique)

Titre traduit

Modélisation du problème direct de la magnéto et électro-encéphalographie : méthodes numériques et calibration

Résumé

Le travail présenté dans cette thèse s'inscrit dans l'étape de modélisation du problème direct en électroencéphalographie (EEG) et magnétoencéphalographie (MEG). La première partie traite du calcul des solutions du problème direct, gouvernées par des équations aux dérivées partielles. Nous présentons tout d'abord une nouvelle méthode éléments finis (FEM) basée sur des maillages cubiques réguliers et une description implicite du domaine qui permet de résoudre à faible coût le problème direct pour des géométries réalistes. Nous associons à cette méthode des équations réciproques générales, obtenues par la méthode de l'adjoint, qui permettent de calculer efficacement les lead fields de tout type de capteur EEG ou MEG. La deuxième partie concerne le choix des conductivités électriques dans les modèles directs en EEG. Dans un premier temps, nous effectuons une analyse de sensibilité globale des topographies EEG aux conductivités pour des modèles de tête classiques à trois ou quatre couches. S'appuyant sur les résultats de cette analyse, nous proposons ensuite une méthode de calibration des conductivités basée sur l'utilisation de potentiels évoqués somesthésiques.

Résumé

This thesis focuses on the forward problem of electroencephalography (EEG) and magnetoencephalography (MEG). The first part deals with the calculation of the forward problem solution. We present a new finite element method (FEM) based on a regular hexahedral mesh and implicit descriptions of the domain, which allows to solve the forward problem in realistic geometries with a low computational cost. We add to this method some general reciprocal equations, derived by the adjoint method, in aim to efficiently compute the lead field of all kinds of EEG and MEG sensors. The second part is concerned with the choice of the electrical conductivities in the EEG head models. We first perform a global sensitivity analysis of the EEG topographies with respect to the conductivities for some classical head models with three or four layers. Following the results of this analysis, we then propose a method for conductivity calibration using somatosensory evoked potentials.