Planification d'expériences numériques en phase exploratoire pour la simulation des phénomènes complexes

Exploratory Designs for Computer Experiments of Complex Physical Systems Simulation.

• Auteur / Autrice : Jessica Franco
• Direction : Laurent Carraro
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Saint-Etienne, EMSE

Mots clés

Mots clés contrôlés

Simulateurs

Plan d'expérience

Résumé

La simulation numérique modélise des phénomènes toujours plus complexes. De tels problèmes, souvent de grande dimension, exigent des codes sophistiqués et coûteux en temps de calcul. Le recours systématique au simulateur devient alors illusoire. L’approche privilégiée consiste à définir un nombre réduit de simulations organisées selon un plan d’expériences numériques à partir duquel une surface de réponse est ajustée pour approcher le simulateur. Nous considérons ici les plans générés par des simulateurs déterministes en phase exploratoire i. E. Lorsqu’il n’y a aucune connaissance a priori. Les plans requièrent donc certaines propriétés comme le remplissage de l’espace et la bonne répartition des points en projection. Deux indicateurs quantifiant la qualité intrinsèque des plans ont été développés. Le point essentiel de ce travail concerne un procédé de planification basée sur la simulation d’échantillons selon une loi de probabilité par une méthode de Monte Carlo par chaînes de Markov.

Numerical models represent more and more complex physics. Such problems, often large dimension, require sophisticated and time-consuming computer codes. The considered approach consists in choosing a limited number of simulations organized according to an experimental design from which a metamodel is built to fit the simulator. Exploratory designs are only considered (when we do not know the true relation between the response and inputs) generated with deterministic codes. Therefore, designs should allow one to fit a variety of models and should provide information about all portions of the experimental region. If we expect the output to depend on only a few of the inputs, then it is preferable that points are evenly spread across the projection onto these factors. Two criteria quantifying the intrinsic quality of designs were developed. The key point of this work is based on the simulation of Markov chains Monte Carlo method (Strauss and Gibbs process) to build experimental designs.