Codes LDPC multi-binaires hybrides et méthodes de décodage itératif

par Lucile Sassatelli

Thèse de doctorat en Sciences et technologies de l'information et des communications

Sous la direction de David Declercq.

Soutenue en 2008

à Cergy-Pontoise , dans le cadre de École doctorale Sciences et ingénierie (Cergy-Pontoise, Val d'Oise) .

mots clés

• Codes LDPC
• Décodage quantifié
• Information, Théorie de l'
• Codage
• Intelligence artificielle

Résumé

Ces travaux portent sur l'étude de codes de canal LDPC non-binaires pour des applications qui requièrent des mots de code de taille modérée (500 à 3000 bits codés). Dans une première partie est présentée une nouvelle famille de codes LDPC non-binaires, nommés codes LDPC hybrides, dont l'analyse asymptotique est développée pour les canaux symétriques sans mémoire. L'optimisation est ensuite réalisée par EXIT charts et on montre par simulation que ces codes sont intéressants pour les tailles modérées de mots de codes, ainsi que pour les faibles rendements. La deuxième partie a consisté en l'étude du lien entre apprentissage artificiel et codage de canal dans l'optique d'utiliser des outils d'apprentissage dans l'optimisation de codes LDPC pour les tailles modérées. Troisièmement, on présente une règle de décodage à deux bits pour laquelle on prouve une capacité de correction d'un nombre fixe d'erreurs pourvu que le graphe du code vérifie un certain théorème d'expansion.

Titre traduit

Multi-binary hybrid LDPC codes ad iterative decoding methods

Résumé

This thesis is dedicated to the design of LDPC channel codes for moderate block length applications (500 to 3000 bits). In the first part, a new class of LDPC codes, named hybrid LDPC codes, is introduced and analyzed in the asymptotic case for symmetric memoryless channels. The code parameter optimization problem is expressed by EXIT charts. Simulations show that these codes are interesting for moderate codeword length, as well as for low rate applications. In the second part of the thesis, we have tried to determine which kind of machine learning methods might be useful to design LDPC codes and decoders well performing in the short code length case. In the third part, we have proposed a class of two-bit decoders. An expansion theorem is proved, providing sufficient conditions for a column-weight-four code with Tanner graph of girth six to correct any three errors.