Modélisation mathématique des équilibres atmosphériques, application aux cyclones tropicaux

par Ludivine Vignon

Thèse de doctorat en Informatique et mathématiques appliquées

Sous la direction de David Lannes.

Soutenue en 2008

à Bordeaux 1 .

mots clés

• Reconstruction de données en équilibre
• Stabilité de l'atmosphère
• Schéma équilibre
• Système hyperbolique non linéaire
• Onde source
• Systèmes de projection
• Méthode des caractéristiques
• Trajectoires
• Atmosphère
• Ondes
• Modèles mathématiques

Résumé

La motivation de cette thèse est la modélisation mathématique des équilibres atmosphériques, appliquée aux cyclones tropicaux. La simulation de tout phénomène atmosphérique exige de disposer d'une base de données en pression, densité et température qui soit en parfait équilibre statique. Mais les mesures de ces trois champs, à différents niveaux d'une colonne atmosphérique, posent d'importants problèmes techniques rendant les données fiables très réduites. La première parite de ce travail décrit une technique originale qui permet une reconstitution fiable à partir d'un très fiable nombre de données. La fiabilité de la méthode est assurée par quelques tests utilisant des schémas équilibres. Dans une deuxième partie, nous construisons un système d'équations permettant de déterminer la trajectoire d'un cyclone tropical ainsi que la circulation des particules à l'intérieur du phénomène. Pour finir, nous modélisons ces deux trajectoires à travers quelques tests numériques.

Titre traduit

Mathematical modelling of atmospheric balances and application to tropical hurricanes

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