Modélisation et optimisation des systèmes complexes par des réseaux de contraintes

par Abdellah Idrissi

Thèse de doctorat en Sciences. Informatique

Sous la direction de Chumin Li.

Soutenue en 2008

à Amiens .

mots clés

• Programmation par contraintes -- Thèses et écrits académiques
• Optimisation combinatoire -- Thèses et écrits académiques
• Circulation aérienne -- Contrôle -- Thèses et écrits académiques
• Aéroports -- Gestion -- Thèses et écrits académiques
• Réseaux ad hoc (informatique) -- Thèses et écrits académiques

Résumé

Les réseaux de contraintes (appelés aussi Programmation Par Contraintes) traitent plus particulièrement les problèmes combinatoires, c’est à dire les problèmes où plusieurs combinaisons doivent être testées. Une des caractéristiques importantes de ces réseaux de contraintes est l’aspect déclaratif. Il s’agit de décrire le problème, mais il n’est pas nécessaire de décrire comment le résoudre. Il existe dans la littérature toute une panoplie d’algorithmes résolvant ces types de problèmes. Plusieurs questions peuvent être posées, on peut citer, entre autres, existe t-il une solution, combien de solutions, etc. Et s’il n’y a pas de solution exacte, quelle est la meilleure solution. C’est pour répondre à ces questions qu’il a été conçu le formalisme des problèmes de satisfaction de contraintes (CSP pour Constraint Satisfaction Problem) ainsi que ses variantes notamment les CSP Distribués (notés DisCSP pour Distributed CSP) et les CSP Valués (notés VCSP pour Valued CSP). Ces problèmes de satisfaction de contraintes permettent de représenter, de résoudre et d’optimiser d’une manière simple un grand nombre de problèmes réels comme la planification, la conception, l’attribution de ressources, l’emploi du temps, l’ordonnancement de tâches ou plus généralement les problèmes d’aide à la décision. C’est dans ce cadre que se situent nos travaux. En effet, nous avons étudié trois catégories de problèmes : les problèmes de conflits entre agents, les problèmes d’allocation de capacités, et enfin les problèmes des réseaux mobiles ad-hoc. À chacun de ces trois problèmes, nous avons proposé une modélisation sous forme d’un réseau de contraintes, implémenté au moins un algorithme de résolution et proposé une méthode d’optimisation. Nous avons validé nos propositions par des résultats expérimentaux. Ces derniers, dans les trois cas, ont prouvé que nos différentes approches donnent des résultats très prometteurs.

Titre traduit

Modeling and optimization of complex systems by constraint networks

Résumé

The Constraints Network (also called Constraints Programming) treats particularly combinatorial problems, i. E. Problems where several combinations must be tested. One of the important features of a constraint network is its declarative aspect. A constraint network describes a combinatorial problem, but it is not necessary to describe how to solve the problem. There exist in the literature many algorithms solving the problem by satisfying every constraint in the constraint network describing the problem. Several questions can be asked when satisfying a constraint network. Among them we can cite: is there any solution? how many solutions? if there is no exact solution? Which is the best solution? etc. . . It is for answering to these questions that the formalism of the Constraint Satisfaction Problem (CSP) and its alternatives, in particular the Distributed CSP (noted DisCSP) and the Valued CSP (noted VCSP), were introduced. The CSP formalism and its alternatives make it possible to represent, solve, and optimize in a simple manner a large number of real problems such as the problems of planning, design, resources allocation, timetable, scheduling of tasks or more generally the problems of the decision-making aid. Our work was to use the CSP formalism to solve real combinatorial problems. We studied three categories of problems: problems of conflicts between agents, problems of capacities allocation, and problems of mobile ad hoc networks. For each one of these three problems, we proposed a modelling in form of constraint network, implemented at least an algorithm of resolution and proposed an optimization method. We validated our methods by experimental results, showing that our various approaches give very promising results.