Dynamics and control in Hamiltonian systems with many degres : application to the waves-particules interaction

Dynamique et contrôle dans les systèmes Hamiltoniens à grand nombre de segrés de liberté : application à l'interaction ondes-particules

• Auteur / Autrice : Romain Bachelard
• Direction : Cristel Chandre
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique théorique
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 2
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de physique théorique (CPT) (Marseille ; Toulon)
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université d'Aix-Marseille II. Faculté des sciences

Mots clés

Mots clés contrôlés

Maxwell, Équations de

Lasers à électrons libres

Systèmes hamiltoniens

Chaos (théorie des systèmes)

Mots clés libres

Laser à électrons libres

Dynamique chaotique

Contrôle du chaos

Dynamique hamiltonienne

Interactions à longue portée

Résumé

Ma thèse porte sur la nature chaotique de la dynamique des systèmes hamiltoniens à grand nombre de degrés de liberté, et leur contrôle. Une première partie est dédiée à la modélisation hamiltonienne de l'interaction ondes-particules du lase à électrons libres, des équations de Maxwell-Vlaslov jusqu'à un modèle uni-dimensionnel simplifié. Cette étude a permit d'une part d'améliorer la compréhension de la dynamique du laser dans les régimes linéraire de croissance exponnentielle de l'onde. D'autre part, le régime saturé du laser, replacé dans le cadre des interactions à longue portée, a été caractérisé par les structures quasi-invariantes de son espace des phases. Le contrôle des oscillations de l'intensité du laser a été réalisé par biais de ces structures métastables, grâce à une annalyse linéaire des orbites périodiques.

My thesis focuses on the chaotic nature of dynamics for Hamiltonian systems with many degrees of freedom, and their control. The first part is dedicated to the Hamiltonian modeling of the waves-particules interaction in the free electron laser, from Maxwell-Vlaslov equations to a one-dimensional simplified model. Then, with tools from dynamical systems, I characterized the phase space structures of the interaction. This study allowed for a better understanding of the laser dynamics ine the linear regime when the wave growns exponentially. Finally, the saturated regime of the laser, put in the context of long-range intensity has been realized through these metastable structures, with an analysis of linear stability of periodic orbits.