Representation and statistical estimation of deformable template models for recognition and computatonal anatony

• Auteur / Autrice : Stéphanie Allassonnière
• Direction : Alain Trouvé
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Paris 13

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Résumé

Cette thèse s'inscrit dans le domaine de l''analyse d'images en particulier d'un point de vue statistique, Dans la première partie, nous avons propose deux nouvelles approches pour la mise' en correspondance d'images denses en tirant partie de points remarquables donnes sur l'image de référence pour réduire le domaine d'intérêt. Ensuite, pour traiter ce même problème, nous avons utilise d'autres équations données par la théorie dite des Grandes Déformations (LDDMM). Toutes ses méthodes demandent de faire le choix de quelques quantités importantes comme l'image de référence, la métrique définissant la régularité des déformations. Nous avons donné ensuite propose un modèle statistique permettant I' apprentissage de ces éléments comme paramètres du modèle en utilisant des dérivés de l'algorithme EM : l'une déterministe utilisant une approximation de la densité a posteriori par son mode, l'autre stochastique (basée sur l'algorithme SAEM) couplée avec des méthodes MeMC. , L'estimateur obtenu a été preuve consistent. Le modèle est ensuite généralisé au cas de plusieurs composantes (modèle de mélange) pour séparer les données automatiquement et également utiliser le modèle comme un classifieur.

This thesis takes place within the framework of image analysis with a statistical point of view. In the first part of this work. We have proposed two new approaches for dense image matching taking the advantage of some landmarks given on the template to reduce the domain of interest. Furthermore, we computes the geodesic path using some other equations given by the Large Deformation theory (LDDMM). All these matching methods require the choice of some important elements as the template and the metric put on the deformation space. We thus propose a statistical model which allows us to learn all these quantities as parameters of the model through some derivatives of the EM algorithm: one deterministic, using a mode approximation of the pos¬terior density, the second stochastic (SAEM), coupled with the use of some MCMC methods. We prove that under the model. The estimated parameters is consistent. The model is then generalised to a mixture of deformable template models to perform a clustering of the dataset which also en-ables to consider the model as a classifier