Contrôle par laser de la dynamique de systèmes quantiques

par Mamadou Ndong

Thèse de doctorat en Chimie. Chimie - Physique

Sous la direction de Michèle Desouter-Lecomte et de Xavier Chapuisat.

Soutenue en 2007

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .

mots clés

• Schrödinger, Équation de
• Matrices densité
• Groupes quantiques

Résumé

La thèse est consacrée au contrôle de la dynamique de systèmes quantiques par interactions avec impulsions laser. Ces impulsions laser sont déterminées par la méthode du contrôle optimal qui peut être formulé dans l’espace de Hilbert pour les fonctions d’onde et dans l’espace de Liouville pour les matrices densité. Cette dernière approche est nécessaire pour étudier la dissipation et la décohérence. La première application concerne la localisation d’un paquet d’ondes dans l’un ou l’autre des puits d’une surface de potentiel à deux dimensions où trois bassins sont connectés par une région de bifurcation. Le modèle moléculaire correspond à l’isomérisation de H3CO en H2COH. La seconde application porte sur un modèle d’isomérisation du rétinal où seule la coordonnée de torsion est prise en compte. Les applications sur les portes logiques ont été réalisées en encodant l’information dans des niveaux vibrationnels d’un double puits à deux dimensions. Des champs permettant de simuler des transformation unitaires telles que la porte NOT, la porte CNOT et la porte HADAMARD ont été optimisées. Ces champs ont été concaténés pour simuler les quatre étapes de l’algorithme de Deutsch sur un système à deux qubits. L’influence de l’environnement a été prise en compte. Ces simulations montrent qu’il est convenable d’utiliser des degrés de liberté moléculaires avec des impulsions laser optimisées pour aller vers le calcul quantique.

Titre traduit

Laser control of quantum systems

Résumé

The topic of this thesis is the control of dynamics of quantum systems by interaction with laser pulses. These pulses are obtained by Optimal Control Theory (OCT) which can be formulated in the Hilbert space for wavefunctions or in the Liouville space for density matrices. The latter formalism is useful to take into account dissipation and decoherence. The first application concerns the localization of a wave packet in a given well of a two-dimensional potential energy surface in which three wells are connected by a birfucation region. The model system describes the isomerization of the of H3CO in to H2COH. The second application is related to the isomerization of the retinal model where only the torsional coordinate is taken into account. Fields have be optimized to drive unitary transformations corresponding to the gates NOT, CNOT and HADAMARD. These fields have been concatenated to simulate the four steps of the Deutsch algorithm on two qubits. The coupling with a dissipative bath is taken into account. These simulations confirm that it is conceivable to use molecular systems and shaped pulses for quantum computation. .