Méthodes de Krylov pour les équations de Navier-Stokes non linéaires, linéarisées et pour l'optimisation aèrodynamique

Krylov methods for nonlinear, linearized Navier-Stokes equations and aerodynamic optimisation

• Auteur / Autrice : Jean-Guillaume Jérémiasz
• Direction : Georges Gerolymos
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés libres

Krylov

GMRes

Navier-Stokes non linéaires

Navier-Stokes linéarisées

Optimisation aérodynamique

Résumé

La résolution des équations de NavierStokes linéarisées compressibles est utilisée pour 2 types de problèmes : 1. Pour la résolution de problèmes d'aéroélastcité et d'aéroacoutstique 2. Les exercices d'optimisation par méthode du gradient Les algorithmes proposés sont généralement basés sur une approche dite timemarching simplifiant le développement numérique. Dans ce doctorat nous avons développer une méthode sans intégration temporelle pour stabiliser la résolution des équations de NavierStokes linéarisées. Les systèmes linéaires obtenus sont résolus par une méthode itérative de type GMResILU0. Les résultats numériques sont comparés à une approche AFADI et GMRestimemarching pour des calculs 2D relatif à une perturbation harmonique de pression. La méthode de résolution est aussi validée pour 2 exercices d'optimisation. Une méthode de résolution pseudoNewtonGMRes des équations de NavierStokes non linéaires faiblement couplée a aussi été validée dans le cas d'écoulements 2D