Une approche par relaxation lagrangienne pour l'optimisation d'un réseau de distribution : modèles stochastiques et fiables

A lagrangian relaxation approach for solving a distribution network design problem : stochastic and reliability models

• Auteur / Autrice : Guy Aimé Tanonkou
• Direction : Xiaolan Xie, Lyes Benyoucef
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Metz
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Génie Informatique, de Production et de Maintenance

Mots clés

Mots clés contrôlés

Optimisation mathématique

Modèles stochastiques d'apprentissage

Analyse de réseau (planification)

Mots clés libres

Conception du réseau de distribution

Optimisation

Résumé

Cette thèse présente les problèmes de conception d'un réseau de distribution stochastique. La première partie présente des modèles de conception du réseau de distribution soumis à des demandes aléatoires et des délais d'approvisionnement aléatoires des fournisseurs. Les modèles sont robustes et intègrent simultanément les décisions stratégiques (localisation des centres de distribution (DCs) et sélection des fournisseurs) et les décisions opérationnelles (gestion des stocks) dans un seul modèle d'optimisation. L'intégration de ces deux décisions entraîne une optimisation globale du réseau via un problème d'optimisation combinatoire NP difficile. Pour résoudre le problème, nous proposons une heuristique basée sur la technique de relaxation lagrangienne. Nous développons une méthode appelée ASGM (Armijo Subgradient Method) pour résoudre le problème dual résultant de la relaxation. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous présentons deux problèmes de conception des réseaux de distribution stochastique avec des sites non fiables. Les décisions doivent être prises sous les conditions de disponibilité des sites (DCs et fournisseurs). L'objectif est de minimiser le coût total moyen du réseau de distribution tout en déterminant l'ensemble des stratégies optimales et robustes permettant la meilleure réaffectation des clients (resp. Les DCs) aux DCs (resp. Aux fournisseurs). Nous proposons une méthode d’optimisation Monte Carlo combinée avec une heuristique basée sur la relaxation lagrangienne. Dans cette thèse, les résultats numériques obtenus montrent des bornes lagrangiennes très serrées et des gaps de dualité qui ne dépassent pas 1% pour certaines instances du problème

This thesis deals with the development of models and heuristic algorithms for stochastic distribution network design problems. In the first part, the core decision problem lies in optimally designing a distribution network by finding the optimal distribution centers (DCs) location and the best supplier that would replenish the DCs. The first objective of this project is to join strategics decisions (location of DCs and supplier selection) and operational decision (inventory) in the same optimization model. The goal is to minimize the total fixed location cost, transportation cost, working-inventory cost. The problem is difficult to solve since it integrates all these decisions at the same time with non linear cost function to optimize. We provide an efficient technique which reduces system complexity. The second part of this thesis deals with the design of a distribution network where decisions must be made in the presence of uncertainty. Once the facilities have been constructed in the network, one or more of them may from time to time become unavailable because of some risks. To cope with this uncertain environment, we develop strategic decisions that take into account possible scenarios and strategies need to react when risk events occur. A two-period stochastic programming model is proposed. The goal is to minimize the total first stage cost plus the expected value of the random second stage cost taken trough all scenarios. As solution technique, we propose a Monte Carlo optimization approach combining the sample average approximation scheme and an efficient heuristic based on Lagrangian relaxation to generate efficient solutions and determine tight lower bounds