Transfert de masse entre une bulle et un liquide : simulations numériques directes et fluorescence induite par nappe laser

par Adil Dani

Thèse de doctorat en Génie des procédés et de l'environnement

Sous la direction de Pascal Guiraud et de Arnaud Cockx.

Soutenue en 2007

à Toulouse, INSA .

mots clés

• Simulation numérique directe
• Nombre de Sherwood
• Bulles
• Transfert de masse
• Hydrodynamique
• Fluorescence

Résumé

Ce travail est consacré à l’étude locale du transfert de masse entre une bulle et un liquide par simulation numérique directe et par fluorescence induite par une nappe laser. Les simulations numériques directes ont permis des calculs du transfert de masse (et donc du nombre de Sherwood) pour une large gamme du nombre de Reynolds Re (0. 01 ≤ Re ≤ 300), du nombre de Schmidt Sc (1 ≤ Sc ≤ 105) et d’angle de contamina tion θcap (0◦ ≤ θcap ≤ 180◦). Pour cela, les équations de Naviers-Stokes et de diffusion- advection d’un scalaire sont résolues. A faibles nombres de Reynolds, l’étude numérique du transfert de masse est réalisée à l’aide du code commercial COMSOL. Nous avons montré l’importance sur le transfert de masse de la contamination de l’interface de la bulle. Une corrélation est proposée pour calculer le nombre de Sherwood d’une bulle partiellement contaminée. Pour des nombres de Reynolds intermédiaires (1 ≤ Re ≤ 300) et avec un nombre de Schmidt compris entre 1 et 500, l’étude numérique du transfert de masse est effectuée à l’aide du code JADIM. L’étude du nombre de Sherwood local a permis de montrer une transition entre le transfert de masse dans la zone propre et celui dans la zone contaminée. De plus, nous avons constaté que dans ces deux parties, le transfert est plus faible que celui pour une bulle propre ou pour une bulle complètement contaminée respectivement. Comme pour le régime de Stokes, nous avons montré que la contamination de l’interface de la bulle est un paramètre important pour l’estimation du transfert de masse. Pour l’étude expérimentale du transfert, nous avons mis en place la technique de fluorescence destinée à des mesures de concentration en oxygène dissout dans un liquide et au voisinage d’une bulle en ascension dans un liquide au repos. Pour en déduire le champ de concentration en oxygène dans un liquide (en absence de bulle), un traitement des images brutes est réalisé. Pour mesurer la concentration en oxygène au voisinage de la bulle, un autre traitement spécifique est proposé. Ce dernier traitement tient compte de la présence de la bulle. Ces traitements sont indispensables pour réaliser une étude quantitative car ils permettent d’obtenir une image o`u la distribution de la lumière est uniforme. Pour la détermination du diamètre d’une bulle sphérique, nous avons développé trois méthodes expérimentales qui sont basées sur l’ombre de la bulle, les réflexions des rayons lumineux à la surface de la bulle et les limites du halo de lumière autour de la bulle. Cette dernière méthode peut être utilisée pour mesurer le diamètre d’une bulle ellipsoïdale dont la trajectoire est rectiligne. Nous avons réalisé pour la première fois une étude expérimentale basée sur un traçage par oxygène qui permet d’observer deux filaments tourbillonaires à l’arrière d’une bulle ellipsoïdale. Un détachement de tourbillon a également été observé

Titre traduit

Mass transfer between a single bubble and liquid : direct numerical simulation and planar laser induced fluorescence

Résumé

This work, carried out by means of numerical simulation and experimental measure, is devoted to the study of the mass transfer between a single bubble and the liquid. Nu- merically, the mass transfer has been calculated for a large range of Reynolds number (0. 01 ≤ Re ≤ 300), of Schmidt number (1 ≤ Sc ≤ 105) and of contamination degree of bubble surface (0◦ ≤ θcap ≤ 180◦) by solving Navier-Stokes equation and diffusion- advection equation for a scalar. At low Reynolds number, the numerical simulation of mass transfer was realized by COMSOL, a commercial numerical simulation code. The contamination degree of the bubble surface shows the effect of surfactant on mass trans- fer. A correlation to calculate Sherwood number for a partially contaminated bubble is then proposed. At intermediate Reynolds number (1 ≤ Re ≤ 300) with Schmidt number ranging from 1 to 500, the same study is carried out by using another numerical simu- lation code, JADIM. The variation of the local Sherwood number shows a transition of mass transfer between the clean zone and contaminated zone at the bubble’s surface. Further more, the mass transfer in these two zones, is lower than that in the case of a clean bubble or of a fully contaminated bubble respectively. As same as in the Stokes regime, it is showed that the interface contamination level is an important parameter for estimating the mass transfer. Experimentally, planar laser induced fluorescence technique has been developed to measure dissolved oxygen concentration in a liquid phase and near a rising bubble in a stagnant liquid. The raw images are treated for deduce the oxygen concentration field in the liquid phase (without the bubble). Another treatment on considering the presence of a single bubble is proposed in order to measure the local oxygen concentration around the bubble. These treatments are indispensable to realize a quantitative study, since they allow obtaining an image where the light distribution is uniform. Three experimental methods are proposed for determining the diameter of a spherical bubble, based on the bubble’s shadow, on the light reflection at the bubble’s surface and on the halo around the bubble respectively. The last method may be also used for an ellipsoidal bubble whose trajectory is straight. We have realized for the first time such a experimental study based on tracing by oxygen, which make it possible to observe the vorticity in the wake of an ellipsoidal bubble whose trajectory is not straight, under form of a double thread. The detachments of the swirls are observed