Quantification des incertitudes liées aux simulations d'écoulement dans un réservoir pétrolier à l'aide de surfaces de réponse non linéaires

par Emmanuel Fetel

Thèse de doctorat en Géosciences

Sous la direction de Jean-Jacques Royer.

Soutenue le 12-01-2007

à Vandoeuvre-les-Nancy, INPL , dans le cadre de RP2E - Ecole Doctorale Sciences et Ingénierie des Ressources, Procédés, Produits, Environnement , en partenariat avec Centre de recherches pétrographiques et géochimiques (Vandoeuvre-lès-Nancy, Meurthe-et-Moselle) (laboratoire) .

Le président du jury était Laurent Mallet.

Le jury était composé de Jean-Jacques Royer, Jean-Paul Chiles, Richard Singing-Larsen, William J.miliken, Jean-Laurent Mallet.

Les rapporteurs étaient Jean-Paul Chiles, Richard Singing-Larsen.

mots clés

• Surface de réponse
• Analyse de sensibilité
• Inversion bayésienne
• Simulations secondaires
• Paramètres stochastiques
• Simulation sur lignes de courant
• Géostatistique
• Sous-sol (pédologie) -- Modèles mathématiques
• Écoulement en milieux poreux
• Surfaces de réponse (statistique)

Résumé

Ce travail propose un ensemble de méthodes dédiées à la quantification des incertitudes sur la simulation des écoulements dans un réservoir pétrolier. Ces méthodes sont basées sur l’utilisation de surfaces de réponse approchant la relation, le plus souvent inconnue et non linéaire, entre les paramètres incertains du réservoir et les variables de production. L’ensemble proposé contient ainsi des algorithmes de construction ou d’analyse (échantillonnage, analyse de sensibilité, inversion bayésienne d’un historique de production) de surfaces de réponse. Ces méthodes ont été tout d’abord développés dans un cadre déterministe puis étendues à la prise en compte de simulation d’écoulement secondaires et de paramètres incertains stochastiques caractérisés par un impact aléatoire sur la production. Les principales considérations de se travail sont de tenir compte d’un grand nombre de paramètres incertains, de données de production bruitée et de pourvoir modéliser une réponse de forme complexe

Résumé

This work develops several methodologies to assess uncertainty on oil reservoir production. Taking in consideration that flow simulations are time consuming it uses response surfaces to approximate the relationship between reservoir uncertain parameters and production variables. First deterministic methods are developed to construct and analyze such surfaces: construction algorithms are the discrete smooth interpolation and the dual kriging while analysis methods are the variance based sensitivity analysis and the bayesian inversion of production history. This framework is then extended to include fast flow simulation results and to handle stochastic parameters characterized by a random effect on reservoir production. These methodologies are developed based on the following considerations: the number of uncertain parameters is usually large, data may be noisy if some parameters are neglected and the complex relationship between uncertain parameters and reservoir production