Finite-sample ditribution-free inference in regression models and structural models under heteroskedasticity of unknown form

• Auteur / Autrice : Élise Coudin
• Direction : Thierry Magnac, Jean-Marie Dufour
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Économie mathématique et économétrie
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Paris, EHESS en cotutelle avec Université de Montréal

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles non linéaires (statistique)

Tests d'hypothèses (statistique)

Analyse de régression

Inférence

Résumé

Cette thèse développe un système d'inférence exacte en échantillon fini dans des modèles de régression et des modèles structurels sans imposer d'hypothèse paramétrique sur la distribution des erreurs. Tout d'abord, nous étudions la construction de tests et de régions de confiance dans une régression linéaire sur la médiane. Les statistiques basées sur les signes résiduels alignés ont une distribution connue et simulable, ce qui permet de construire une procédure d'inférence simultanée valide quelle que soit la taille de l'échantillon. Ensuite, nous associons un estimateur et étudions des outils supplémentaires d'inférence comme la fonction p-value qui donne un degré de confiance à chaque valeur testée du paramètre. Enfin, nous étendons la procédure à des modèles structurels non-linéaires, en adaptant la pivotalité des signes au modèle instrumental. Les tests exacts qui en découlent ne dépendent pas du degré d'identification et sont valides en présence d'instruments faibles.

This thesis develops a whole system of exact inference in finite samples, for regression models and structural econometric models under very weak distributional assumptions on the error term. First, we study the construction of finite-sample distribution-free tests and confidence sets for the parameters of a linear médian régression when no parametric assumption is imposed on the noise distribution. Sign transformations do provide statistics that are pivotal functions. Those sign-based statistics are exploited in order to produce valid inference in finite samples. The second essay presents additional finite-sample-based tools : the p-value function which measures the confidence one may have in a certain value of the parameter, and sign-based estimators. The third essay develops finite-sample distribution-free exact inference in nonlinear structural models. The derived tests are valid in presence of weak instruments and identification failures.