Modèles et algorithmes pour la reconfiguration de systèmes répartis utilisés en téléphonie cellulaire

par Renaud Sirdey

Thèse de doctorat en Technologies de l'information et des systèmes

Sous la direction de Jacques Carlier et de Dritan Nace.

Soutenue en 2007

à Compiègne .

mots clés

• Optimisation combinatoire
• Ordonnancement (gestion)
• Polyèdres
• Traitement réparti
• Recuit simulé (mathématiques)
• Téléphonie mobile
• Configurations et schémas combinatoires
• Programmation linéaire

Résumé

Ce travail de thèse de doctorat traite de l'étude d'un problème d'ordonnancement NP-difficile au sens fort à contraintes de ressource: le problème de la programmation des déplacements de processus. Ce problème, issu de l'industrie des télécommunications, est lié à l'opérabilité de certains systèmes temps réel répartis à haute disponibilité tels le BSCe3, un autocommutateur pour la téléphonie cellulaire commercialisé par Nortel. En quelques mots, ce problème consiste, étant donnée une répartition arbitraire admissible de processus sur les processeurs d'un système réparti, à trouver une séquence d'opérations (migrations de processus sans effet sur le service ou arrêts temporaires) de moindre impact par le biais de laquelle une autre répartition arbitraire, et fixée à l'avance, peut être obtenue. La principale contrainte réside dans le fait que la capacité des processeurs du système ne doit pas être dépassée durant la reconfiguration. Nous avons abordé ce problème d'ordonnancement sous différents angles. Tout d'abord, nous avons établi son caractère NP-difficile au sens fort et exhibé quelques cas particuliers polynomiaux. Puis, sur le plan de la résolution exacte dans le cas général, nous avons conçu deux algorithmes de recherche arborescente: le premier trouve ses fondements dans l'étude de la structure combinatoire du problème, le second dans des considérations polyédrales. De nombreux résultats expérimentaux illustrent la pertinence pratique de ces deux algorithmes. Enfin, en raison des contraintes imposées par le caractère temps réel de notre application industrielle, nous avons mis au point un algorithme efficace de résolution approchée basé sur la métaheuristique du recuit simulé et, en capitalisant sur nos travaux en résolution exacte, empiriquement vérifié sa capacité pratique à produire des solutions acceptables, en un sens bien défini.

Titre traduit

Models and algorithms for the reconfiguration of distributed wireless switching systems

Résumé

This PhD thesis is devoted to the study of a strongly N P-hard resource-constrained scheduling problem: the Process Move Programming problem. This problem arises from the telecommunication industry, in relation to the operability of certain high availability real-time distributed systems such as the BSCe3, a wireless switching system commercialized by Nortel. Informally, the problem consists, starting from an arbitrary admissible initial distribution of pro cesses on the processors of a distributed system, in finding a least disruptive sequence of operations (non-impacting process migrations or temporary process interruptions) at the end of which the system ends up in another predefined arbitrary state. The main constraint lies in the fact that the capacity of the processors must not be exceeded during the reconfiguration. We have approached this scheduling problem from different angles. First, we have established its strong N P-hardness and exhibited a number of polynomial special cases. Then, in terms of exact resolution in the general case, we have devised two tree search algorithms: one of them is based on the investigation of the combinatorial structure of the problem and the other on polyhedral insights. The practical relevance of these algorithms has been demonstrated through extensive computational experiments. Lastly, motivated by the constraints implied by the real-time nature of our industrial application, we have designed a simulated annealing-based efficient approximate resolution algorithm and, building on our work on exact resolution, empirically demonstrated its practical ability to produce acceptable solutions, in a precisely defined sense.