Tolérancement statistique tridimentionnel, intégration en CFAO

3D statistical, integration in CAD/CAM

• Auteur / Autrice : Frédéric Germain
• Direction : Max Giordano
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie mécanique
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Chambéry

Mots clés

Mots clés contrôlés

Monte-Carlo, Méthode de

Tolérance (technologie)

Mots clés libres

Tolérancement statistique tridimentionnel

Torseurs écarts

Domaine jeux

Résumé

Les moyens de production sont de plus en plus précis, mais la réalisation de pièces sans défauts n'est pas encore possible. Le concepteur doit donc quantifier les défauts acceptables qui n'entravent pas Ie bon fonctionnement du mécanisme. Cette opération de tolérancement est un compromis entre coûts de fabrication et qualité finale du produit. Avec une approche de tolérancement au pire des cas, 100% des produits doivent être conformes. On suppose alors qu'il est possible que toutes les pièces présentent simultanément des défauts en limite de tolérances. Les tolérances sur chaque pièces sont alors très faibles et quasiment impossibles à respecter pour des conditions fonctionnelles courantes, malgré la précision actuelle des machines. Or la probabilité que toutes les pièces se trouvent simultanément dans une configuration défavorable est faible. II est donc intéressant d'avoir une approche statistique : augmenter les tolérances tout en maîtrisant Ie risque de non qualité. Plusieurs approches ont été développées en unidirectionnel et présentent des résultats satisfaisants. Concernant le tolérancement statistique tridimensionnel, quelques tentatives ont été menées, mais les résultats ne sont pas convaincants (hypothèses trop restrictives). Nous proposons une nouvelle approche du tolérancement statistique tridimensionnel. Celle-ci est basée sur la méthode des domaines jeux et écarts développée au laboratoire pour l'analyse et la synthèse de tolérances au pire des cas. Pour l'analyse statistique de tolérances, la méthode présentée s'appuie sur des simulations de Monte Carlo couplées à des méthodes analytiques. Pour chaque configuration, nous considérons les écarts comme des torseurs écarts aléatoires et les jeux comme des domaines jeux aléatoires. A l'issue des simulations, il est possible d'estimer Ie risque de non- qualité, ainsi que les jeux résiduels au sein des mécanismes. Cette méthode permet de traiter des mécanismes complexes avec la prise en compte des jeux.

The means of production are increasingly precise, but the realization of parts without defect is not yet possible. The designer must thus quantify acceptable defects which do not hinder the correct functioning of the mechanism. This tolerancing operation is a compromise between final product quality and manufacturing costs. With an approach of worst case tolerancing, 100% of the products must be in conformity. It is supposed whereas it is possible that all parts present simultaneously defects in limit of tolerance. The tolerances on each parts are then very weak and for current functional conditions they are almost impossible to respect. However the probability that all parts are simultaneously in an unfavourable configuration is weak. It is thus interesting to have a statistical approach in order to increase the tolerances while controlling the risk of non quality. Several approaches were developed into one-dimensional tolerancing and they present satisfactory results. Concerning three-dimensional statistical tolerancing, some attempts were carried out, but the results are not convincing (too restrictive assumptions). We propose in this document a new approach of three-dimensional statistical tolerancing. This one is based on the method of the clearance domain and deviation domain developed at the laboratory for the analysis and the synthesis of tolerances at worst case. For the statistical analysis of tolerances, the method presented is based on the simulations of Monte Carlo coupled to analytical methods. For each configuration, we consider the variations as random deviation torsor and the clearances like random clearance domain. They are respectively represented by random vectors and random 6-polytopes. At the end of simulations, it is possible to estimate the risk of non quality, and the residual clearances within the mechanisms. With this method, complex mechanisms can be treated with the taking into account of the clearances.