Méthodes par sous-espaces et d'optimisation : application au traitement d'antenne, à l'analyse d'images, et au traitement de données tensorielles

Suspace-based and optimization methods : application to array processing, image understanding, and tensor data processing

• Auteur / Autrice : Julien Marot
• Direction : Salah Bourennane
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Optique, image et signal
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calcul tensoriel

Traitement du signal

Approximation, Théorie de l'

Algèbre multilinéaire

Optimisation mathématique

Statistiques d'ordre

Traitement d'images -- Techniques numériques

Résumé

Cette thèse est consacrée aux méthodes par sous-espaces et d'optimisation, développées en traitement d'antenne, analyse d'images, et traitement du signal tensoriel. Des définitions concernant un problème de traitement d'antenne et les méthodes haute résolution sont présentées. Nous proposons une méthode d'optimisation appliquée à la localisation de sources en présence de distortions de phase pour un grand nombre de capteurs. Nous proposons des méthodes rapides pour l'estimation de l'orientation et de l'offset de contours rectilignes, plusieurs méthodes d'optimisation pour l'estimation de contours distordus, approximativement rectilignes ou circulaires. Nous donnons un état de l'art sur les méthodes de traitement du signal multidimensionnel: la troncature de la HOSVD, l'approximation de rang inférieur d'un tenseur, le filtre de Wiener multidimensionnel. Nous proposons une procédure de déploiement nonorthogonal de tenseur, utilisant la méthode présentée dans la première partie.

This thesis is devoted to subspace-based and optimization methods, developed in array processing, image processing, tensor signal processing. Definitions concerning an array processing problem and high resolution methods are presented. We propose an optimization method applied to source detection in presence of phase distortions for a high number of sensors. We propose fast subspace-based methods for the estimation of straight line offset and orientation, several optimization methods to estimate distorted contours, nearly straight or circular. We provide a state-of-the art about multiway signal processing: truncation of the HOSVD, lower rank tensor approximation, multiway Wiener filtering. We propose a procedure for nonorthogonal tensor flattening, using the method presented in the first part.