Thèse soutenue

Problème du Bin Packing probabiliste à une dimension
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Auteur / Autrice : Salma Souissi
Direction : Catherine RoucairolMonia Bellalouna
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Systèmes informatiques
Date : Soutenance en 2006
Etablissement(s) : Versailles-St Quentin en Yvelines en cotutelle avec Institut supérieur de gestion (Tunisie)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Parallélisme, Réseaux, Systèmes, Modélisation (PRISM)
Jury : Président / Présidente : Monique Becker
Examinateurs / Examinatrices : Michel Daydé
Rapporteurs / Rapporteuses : Vangelis T. Paschos, Jean-Marie Garcia

Résumé

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Le Problème de Bin Packing Probabiliste (PBPP) tient compte de la disparition de certains objets après avoir été placés dans les boîtes. Le problème consiste à réarranger les objets restants en utilisant la solution a priori. L’arrangement initial est effectué en utilisant l’heuristique Next Fit Decreasing (NFD). Nous considérons deux stratégies de résolution: la stratégie de redistribution suivant NFD et la stratégie a priori. Dans la première, l’algorithme Next Fit est appliqué à la nouvelle liste. Dans la seconde, des groupes successives de boîtes sont réarrangés d’une façon optimale. Dans les deux cas, nous développons une analyse en moyenne pour le PBPP. Nous prouvons la loi des grands nombres et le théorème central limite pour le nombre de boîtes obtenu par chacune de ces stratégies quand le nombre d’objets initial tend vers l’infini. Nous vérifions ces résultats théoriques par simulation.