Adaptation des méthodes “statistical energy analysis” (sea) aux problèmes d'électromagnétisme en cavités

par Rémy Lopez

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées. Probabilités et statistiques

Sous la direction de Jean-Claude Fort et de Bernard Bercu.

Soutenue en 2006

à Toulouse 3 .

mots clés

• Compatibilité électromagnétique
• Hautes fréquences
• Cavité
• Décomposition en sous-domaines
• Simulation numérique
• Electromagnetic compatibility
• High frequencies
• Cavity
• Statistical energy analysis
• Decomposition in subsystems
• Numerical simulation
• Physique statistique
• Compatibilité électromagnétique
• Brassage électromagnétique

Résumé

Modéliser des phénomènes électromagnétiques par des méthodes déterministes requiert une division du volume étudié en éléments discrets dont la taille est de l'ordre du dixième de la longueur d'onde. La demande en ressource informatique augmente donc avec la fréquence. De plus, compte tenu de la complexité des problèmes et des incertitudes sur les données d'entrées, il devient illusoire de réaliser un calcul déterministe pour chaque variable analysée. De nouvelles méthodes, dites énergétiques, sont développées pour étudier les systèmes grands devant la longueur d'onde. Elles permettent d'estimer statistiquement la valeur du champ à l'intérieur d'un système. Une de ces techniques, la Statistical Energy Analysis (SEA), développée en acoustique, est transposée ici en électromagnétisme. La SEA permet de décrire les échanges d'énergies entre les différents systèmes composant une structure. L'énergie de chaque système dépend des notions de mode de résonance, de perte et de couplage. Les paramètres liés à ces notions sont évalués analytiquement et numériquement. Une méthode de sous structuration automatique est également présentée Les résultats obtenus semblent confirmer l'intérêt de cette méthode.

Titre traduit

Statistical energy analysis (sea) applied to electromagnetic problem in cavity

Résumé

Modeling electromagnetic phenomena by deterministic methods requires a subdivision of the volume under study into a number of discrete elements with sizes of the order of tenth of the wavelength. So, the demand for computer resources significantly grows with increasing frequencies. Moreover, taking into account the complexity of the problems and the uncertainties on the input data, it becomes illusory to make a deterministic calculation for each studied variable. New methods, called energetic methods, were developed to study systems large in front of the wavelength. They allow to estimate statistically the value of the field inside a system One of these methods, the Statistical Energy Analysis (SEA), developed in acoustic, is transposed here in electromagnetism. The SEA allows to describe the exchanges of energy between the different systems of a structure. The energy of each system depends on the concepts of mode of resonance, loss and coupling. The parameters linked with these concepts are assessed by analytical formulae and numerical simulations. An automatic sub structuring method is also presented. The results obtained seem to confirm the interest of this method.