Modélisation parcimonieuse : application à la sélection de variables et aux données STAP

Sparse representation : application to the variable selection and STAP data

• Auteur / Autrice : Sébastien Maria
• Direction : Jean-Jacques Fuchs
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Traitement du signal et télécommunications
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Rennes 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Traitement adaptatif du signal

Moindres carrés

Radar

Analyse de régression

Résumé

Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans le contexte général de la représentation parcimonieuse dont le but est de représenter une observation par un nombre restreint de signaux élémentaires (régresseurs) sélectionnés parmi toute une gamme de signaux disponibles. Le problème de la sélection de variables consiste à déterminer les régresseurs qui sont statistiquement significatifs pour la représentation. Le modèle généralement étudié suppose que seule l'observation est perturbée. Dans ces travaux, nous analysons le modèle plus général des moindres carrés totaux où les régresseurs peuvent eux aussi être perturbés. La seconde application considérée est le traitement spatio-temporel adaptatif (STAP) pour la détection de cibles lentes. Afin de traiter les données d’un environnement fortement hétérogène, deux méthodes sont proposées: le filtre adapté global basée sur la recherche d’une représentation parcimonieuse du signal reçu et la méthode du Capon robuste appliquée au STAP.