Approche variationnelle de la fatigue

par André Jaubert

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Jean-Jacques Marigo.

Soutenue en 2006

à Paris 13 .

mots clés

• Énergie de surface
• Rupture, Mécanique de la

Résumé

En adoptant un principe de moindre énergie, une énergie de surface de type Dugdale-Barenblatt et une condition d'irréversabilité, on construit un modèle de propagation de fissure opérant aussi bien sous chargement monotone que sous chargement cyclique. Plus précisément, à travers l'exemple du décollement d'un film mince, on montre qu'en utilisant une énergie de surface de Griffith, il est impossible de rendre compte du phénomène de fatigue. Par contre, avec une énergie de surface de Dugdale, la solution du problème incrémental correspond au décollement progressif du film, cycle après cycle. On étudie ensuite le décollement en fatigue lorsque la longueur caractéristique du modèle de dugdale est petite devant celle du film. On obtient alors une loi de fatigue limite qui contient à la fois la loi de propagation de Griffith sous chargement monotone et une loi de fatigue de type Paris sous chargement cyclique. Cette loi dépend de la structure, du matériau et du chargement.

Titre traduit

Variational approach of fatigue

Résumé

By using a principle of least energy and a Dugdale-Barenblatt surface energy with an irreversibility condition, we build a crack growth model valid both for monotone and cyclic loading. More precisely, through the example of the debonding of a thin film, we show that with a Griffith surface energy, it is impossible to render account of the phenomenon of fatigue. On the other hand, with a Dugdale surface energy, the siolution of the incremental problem corresponds to a progressive debonding of the film, cycle by cycle. We study then the fatigue debonding when the internal length introduced in Dugdale model is small in comparison to the film length. We obtain then a fatigue limit law containing both Griffith's law under monotone loading and a Paris-type law under cycling loading. This law depends on the structure, the material and the loading.