Ruissellement avec effets de mouillage : gouttes et méandres sur un plan incliné

par Nolwenn Le Grand-Piteira

Thèse de doctorat en Physique des liquides

Sous la direction de Laurent Limat.

Soutenue en 2006

à Paris 7 .

mots clés

• Mouillage (chimie des surfaces)
• Angle de contact
• Capillarité
• Méandres
• Hystérésis
• Gouttes

Résumé

En mouillage partiel, l'arrière de gouttes glissant sur un,plan incliné développe, au-delà d'une vitesse critique, une singularité en coin, arrondie à petite échelle. L'inclinaison ou la courbure de la ligne de contact retardent la transition de mouillage. À plus grande vitesse, un filet liquide dont la largeur croît avec la vitesse des gouttes, se développe et se rompt en déposant des gouttes satellites sur le substrat. Un modèle de lubrification permet de retrouver divers aspects de ces phénomènes : interface conique, retard au démouillage, largeur du ligament. . . Une augmentation du débit conduit à un écoulement en filet droit qui se déstabilise au-delà d'un débit seuil pour former des méandres stationnaires. L'équilibre entre inertie, tension de ligne et hystérésis de mouillage rend compte du rayon de courbure des virages, mais également du seuil de méandrage. Les méandres présentent une très forte hystérésis en débit provenant de l'accrochage sur le substrat. L'augmentation de la viscosité induit des changements de comportement : déclenchement non spontané des méandres et croissance de leur amplitude avec la distance à l'injection. Ces méandres avec hystérésis sont comparés à des méandres sans hystérésis, en mouillage total, confinés dans une cellule de Hele-Shaw. Privés d'accrochage sur le substrat, ces derniers sont alors mobiles. Nous avons étudié quelques effets de la physico-chimie sur ces méandres et montré que les surfactants ne sont pas nécessaires au méandrage. L'équilibre entre inertie et capillarité donne le seuil de ces méandres sans hystérésis.

Titre traduit

Flow with wetting effects : drops and meanders on an inclined plane

Résumé

Under partially wetting conditions, the rear of drops sliding down an inclined plane develops, above a critical velocity, a cornered singularity which is rounded at small scale. The inclination or the curvature of the contact line delays the wetting transition. At higher velocities, a liquid rivulet, whose width increases with the velocity of the drops, develops and breaks into smaller drops deposited on the substrate. A lubrication model accurately describes several aspects of these phenomena: conical interface, delaying of the dewetting transition, width of the rivulet. . . If the flow rate is increased, the liquid flows as a straight rivulet and above a critical flow rate, it destabilizes into stationary meanders. The balance between inertia, line tension and hysteresis of wetting gives the radius of curvature of the meanders, as well as the onset of meandering. The very strong flow rate hysteresis observed can be explained by pinning on the solid surface. An increase in viscosity changes the behavior of the meanders: they no longer arise spontaneously and their amplitude increases with the distance to the nozzle. These meanders with hysteresis have been compared to meanders without hysteresis, under totally wetting conditions, enclosed in a Hele-Shaw cell. Without pinning forces, the latter are therefore mobile. A few physico-chemical effects have been studied and revealed that surfactants are not necessary for meandering. A balance between inertia and capillarity gives the onset of these totally wetting meanders.