Rheology of granular pastes
Rhéologie des pâtes granulaires
Résumé
We study the rheology of a non-Brownian granular paste. The usual picture for granular pastes is that there is a transition from frictional to lubricated flows with increasing shear rate. We show that, in fact, there is a transition from a localized flow to a flow without localization. The pertinent parameter characterizing this transition is the Leighton number, the ratio of lubrication to frictional forces. This number defines a critical shear rate below which no steady flow without localization exists. Moreover, using both MRI investigation techniques and classical rheology studies, we define a viscosity for granular pastes. To do such, migration of particles towards weakly sheared regions must be taken into account. This migration leads to a particle concentration profile. The viscosity is given by the constitutive law, with three equations intervening: the flow curve equation, the Krieger-Dougherty equation, and the shear stress-first normal stress difference ratio. Finally, we study shear-thickening corn starch suspensions, which also present a transition from a localized to a non-localized regime around a critical shear-thickening threshold.
Cette thèse porte sur la rhéologie des pâtes granulaires. L'image classique pour les pâtes granulaires est qu'il y a une transition d'un écoulement frictionnel vers un écoulement lubrifié lors de l'augmentation du taux de cisaillement. Nous montrons qu'il existe en réalité une transition d'un écoulement localisé vers un écoulement non-localisé. Le paramètre pertinent caractérisant cette transition est le nombre de Leighton, qui est le rapport entre les forces lubrifiée et frictionnelle. Ce nombre définit un taux de cisaillement critique au-dessous duquel aucun écoulement stationnaire sans localisation ne peut exister. Par ailleurs, en menant à la fois des expériences en IRM et des expériences de rhéologie classique, nous définissons une viscosité pour les pâtes granulaires. Il faut pour cela tenir compte de la migration des particules vers les zones faiblement cisaillées lors de l'écoulement, migration qui engendre un profil de concentration des particules. La viscosité est donnée par une loi constitutive constituée de trois équations : l'équation de la courbe d'écoulement, l'équation de Krieger-Dougherty, et le rapport entre contrainte de cisaillement et première différence de contraintes normales. Enfin, nous étudions des suspensions rhéoépaississantes de fécule de maïs qui présentent également une transition d'un régime localisé vers un régime non-localisé autour d'un seuil de rhéoépaississement.
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