Quelques résultats sur la commande du chemostat
Auteur / Autrice : | Gonzalo Robledo |
Direction : | Jean-Luc Gouzé |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Automatique |
Date : | Soutenance en 2006 |
Etablissement(s) : | Nice |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes) |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Cette thèse s'attache à la commande de certains systèmes écologiques en chemostat (appareil de culture micro-organismes en laboratoire). Nous commençons par un aperçu des modèles de compétition et de chaîne trophique dans le chemostat ainsi qu'un rappel des concepts basiques de la théorie de la commande adaptée aux équations du chemostat. Ceci nous permet tout d'abord de montrer quelques applications pratiques et aussi de mettre en évidence la complexité mathématique de la commande. La première partie considère la commande robuste d'un chemostat simple qui présente des imprécisions déterministes tant dans le modèle que dans la sortie, ainsi que des retards dans la sortie. Nous construisons une famille de boucles de rétroaction qui stabilise le modèle dans un polytope déterminé par la grandeur des imprécisions. Cette famille stabilise aussi la sortie autour d'une consigne en présence de retard, mais en l'absence d'imprécision sur le modèle et la sortie. La deuxième partie considère la commande en boucle fermée d'un modèle de compétition entre espèces qui permet la coexistence de celles-ci. Nous généralisons un résultat proposé par P. De Leenheer et H. Smith dans deux directions : considération des fonctions de croissance plus générales et prise en compte de la mortalité des espèces. La troisième partie considère la commande en boucle ouverte d'une chaîne trophique dans un chemostat. Nous présentons une méthode de réduction de dimension qui permet de caractériser l'ensemble d'atteignabilité du système et d'obtenir un résultat sur la commandabilité partielle de la chaîne.