Thèse soutenue

Etude de quelques questions mathématiques apparaissant en optique adaptative
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Auteur / Autrice : Pierre Le Gall
Direction : Lionel Rosier
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance en 2007
Etablissement(s) : Nancy 1
Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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L'optique adaptative est une technique qui permet de corriger en temps réel les déformations évolutives et non prédictibles d'un front d'onde grâce à un miroir déformable. Les perturbations apparaissent typiquement lors de la traversée par les rayons lumineux de l'atmosphère. Ce travail s'articule autour de quatre problémes liés à la plupart des systémes d'optique adaptative actuels : - la reconstruction du front d'onde incident, à partir ici de l'analyseur de Shack-Hartmann. – la mise en place d'équations décrivant la forme à donner à un miroir pour assurer la correction parfaite du front d'onde. - le contrôle et la stabilisation d'un premier modèle de miroir, appelé miroir bimorphe, issu des travaux de Lenczner et Prieur, sont étudiés. Composé de trois couches, correspondant au miroir lui-même (couche exible), et de deux couches équipées de piézoélectriques servant respectivement de capteurs et d'actionneurs. Le couplage de deux EDPs de natures très différentes rend l'étude du problème extrêmement intéressante. - plusieurs théorèmes portant sur la stabilisation, forte, exponentielle et polynômiale, d'un deuxième modèle, constitué d'une poutre encastrée à une extrémité et libre à l'autre, et de deux cellules piézoélectriques, sont mis en place.